Question

【題目】已知，如圖，四邊形ABCD中∠B=90°，AB=9，BC=12，AD=8，CD=17．

試求：
（1）AC的長；
（2）四邊形ABCD的面積．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵∠B=90°，

∴AC= =15

（2）解：∵AC2+AD2=CD2，

∴∠CAD=90°，

∴四邊形ABCD面積= =114

【解析】（1）已知∠B=90°，則△ABC是直角三角形，根據(jù)勾股定理解答即可；（2）根據(jù)△ACD的三邊關(guān)系可判斷出△ACD是直角三角形，再根據(jù)四邊形ABCD面積=S△ABC+S△ACD計算．
【考點精析】認(rèn)真審題，首先需要了解三角形的面積(三角形的面積=1/2×底×高)，還要掌握勾股定理的概念(直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵．