【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=2，點(diǎn)E在邊AD上，∠ABE=45°，BE=DE，連接BD，點(diǎn)P在線段DE上，過點(diǎn)P作PQ∥BD交BE于點(diǎn)Q，連接QD．設(shè)PD=x，△PQD的面積為y，則能表示y與x函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　�。�

【答案】C.

【解析】

試題∵∠ABE=45°，∠A=90°，

∴△ABE是等腰直角三角形，

∴AE=AB=2，BE=AB=2，

∵BE=DE，PD=x，

∴PE=DE﹣PD=2﹣x，

∵PQ∥BD，BE=DE，

∴QE=PE=2﹣x，

又∵△ABE是等腰直角三角形（已證），

∴點(diǎn)Q到AD的距離=（2﹣x）=2﹣x，

∴△PQD的面積y=x（2﹣x）=﹣（x2﹣2x+2）=﹣（x﹣）2+，

即y=﹣（x﹣）2+，

縱觀各選項(xiàng)，只有C選項(xiàng)符合．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，BD垂直AC于點(diǎn)D，若，則頂角∠BAC=_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名學(xué)生參加數(shù)學(xué)素質(zhì)測試（有四項(xiàng)），每項(xiàng)測試成績采用百分制，成績?nèi)绫恚?/span>

學(xué)生

數(shù)與代數(shù)

空間與圖形

統(tǒng)計(jì)與概率

綜合與實(shí)踐

平均成績

方差

甲

87

93

91

85

89

______

乙

89

96

91

80

______

______

（1）將表格中空缺的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，根據(jù)表中信息判斷哪個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)測試成績更穩(wěn)定？請說明理由.

（2）若數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐的成績按，計(jì)算哪個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)測試成績更好？請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（－3，2），B（0，4），C（0，2）．

（1）將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△C；平移△ABC，若A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4），畫出平移后對應(yīng)的△；

（2）若將△C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)；

（3）在軸上有一點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料:

分解因式：

請根據(jù)上述材料回答下列問題：

（1）小云的解題過程從 步出現(xiàn)錯(cuò)誤的，錯(cuò)誤的原因是： .

小朵的解題過程從 步出現(xiàn)錯(cuò)誤的，錯(cuò)誤的原因是 .

小天的解題過程從 步出現(xiàn)錯(cuò)誤的，錯(cuò)誤的原因是： .

（2）若都不正確，請你寫出正確的解題過程.

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【題目】在 中 ，平分交 于 ，的兩邊分別與, 相交于，兩點(diǎn)，且.

（1）如圖，若， ，， ，.

①寫出 °，的長是 .

②求四邊形的周長.

（2）如圖，過作于，作于，先補(bǔ)全圖乙再證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)生小明將線段的垂直平分線上的點(diǎn)，稱作線段的“軸點(diǎn)”.其中，當(dāng)時(shí)，稱為線段的“長軸點(diǎn)”；當(dāng)時(shí)，稱為線段的“短軸點(diǎn)”.

（1）如圖1，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，，則在，，，中線段的“短軸點(diǎn)”是______.

（2）如圖2，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在軸正半軸上，且.

①若為線段的“長軸點(diǎn)”，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.或

②點(diǎn)為軸上的動點(diǎn)，點(diǎn)，在線段的垂直平分線的同側(cè).若為線段的“軸點(diǎn)”，當(dāng)線段與的和最小時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，AB=AD，BC=CD．

（1）如圖1，請連接AC，BD，求證：AC垂直平分BD；

（2）如圖2，若∠BCD=60°，∠ABC=90°，E，F(xiàn)分別為邊BC，CD上的動點(diǎn)，且∠EAF=60°，AE，AF分別與BD交于G，H，求證：△AGH∽△AFE；

（3）如圖3，在（2）的條件下，若 EF⊥CD，直接寫出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：若拋物線L2：y=mx2+nx（m≠0）與拋物線L1：y=ax2+bx（a≠0）的開口大小相同，方向相反，且拋物線L2經(jīng)過L1的頂點(diǎn)，我們稱拋物線L2為L1的“友好拋物線”．

（1）若L1的表達(dá)式為y=x2﹣2x，求L1的“友好拋物線”的表達(dá)式；

（2）已知拋物線L2：y=mx2+nx為L1：y=ax2+bx的“友好拋物線”．求證：拋物線L1也是L2的“友好拋物線”；

（3）平面上有點(diǎn)P（1，0），Q（3，0），拋物線L2：y=mx2+nx為L1：y=ax2的“友好拋物線”，且拋物線L2的頂點(diǎn)在第一象限，縱坐標(biāo)為2，當(dāng)拋物線L2與線段PQ沒有公共點(diǎn)時(shí)，求a的取值范圍．

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