【題目】在△ABC中，AB=AC，BD垂直AC于點(diǎn)D，若，則頂角∠BAC=_____.

【答案】70°或110°．

【解析】

根據(jù)題意可知∠ABD=20°是一腰上的高和腰的夾角，根據(jù)此可求出頂角，有兩種情況，當(dāng)為銳角三角形和鈍角三角形時(shí)．

解：（1）△ABC為銳角三角形時(shí)，如圖1
∵∠ABD=20°，∠ADB=90°，
∴∠A=180°-∠ABD-∠ADB=180°-20°-90°=70°；
（2）△ABC為鈍角三角形時(shí)，如圖2
∵∠ABD=20°，∠ADB=90°
∴∠DAB=180°-∠ABD-∠ADB=180°-20°-90°=70°，
∴∠BAC=180°-∠DAB=110°，
所以頂角是70°或110°．

故答案為：70°或110°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，BC＝2AB＝4，點(diǎn)E，F分別是BC，AD的中點(diǎn)．

(1)求證：△ABE≌△CDF；

(2)當(dāng)四邊形AECF為菱形時(shí)，求出該菱形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形圖形分割成四部分(兩個(gè)正方形和兩個(gè)長(zhǎng)方形)，請(qǐng)認(rèn)真觀察圖形，解答下列問題:

(1)根據(jù)圖中條件，請(qǐng)用兩種方法表示該圖形的總面積(用含的代數(shù)式表示出來);

(2)如果圖中的滿足求的值;

(3)已知,求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝2x＋3與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B.

(1)求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；

(2)求當(dāng)x＝－2時(shí)，y的值，當(dāng)y＝10時(shí)，x的值；

(3)過點(diǎn)B作直線BP與x軸相交于點(diǎn)P，且使OP＝2OA，求△ABP的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，連接PA，PB，AB，已知∠PBA=∠C．

（1）求證：PB是⊙O的切線；

（2）連接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半徑為，求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC =3，BC =4，AB=5，BD平分∠ABC，如果M、N分別為BD、BC上的動(dòng)點(diǎn)，那么CM+MN的最小值是____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，點(diǎn)E在BC邊上，AE=AB，將線段AC繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到AF的位置，使得∠CAF=∠BAE，連接EF，EF與AC交于點(diǎn)G.

(1)求證：EF=BC；

(2)若∠ABC=62°,∠ACB=29°，求∠FGC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】課本1.4有這樣一道例題：

據(jù)此，一位同學(xué)提出問題：“用這根長(zhǎng)22 cm的鐵絲能否圍成面積最大的矩形？若能圍成，求出面積最大值；若不能圍成，請(qǐng)說明理由．”請(qǐng)你完成該同學(xué)提出的問題．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=2，點(diǎn)E在邊AD上，∠ABE=45°，BE=DE，連接BD，點(diǎn)P在線段DE上，過點(diǎn)P作PQ∥BD交BE于點(diǎn)Q，連接QD．設(shè)PD=x，△PQD的面積為y，則能表示y與x函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　　）

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