【題目】如圖，、分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為-5，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為55.現(xiàn)有一動點(diǎn)以6個單位/秒的速度從點(diǎn)出發(fā)，同時另一動點(diǎn)恰好以4個單位/秒的速度從點(diǎn)出發(fā)：

（1）若向左運(yùn)動，同時向右運(yùn)動，在數(shù)軸上的點(diǎn)相遇，求點(diǎn)對應(yīng)的數(shù).

（2）若向左運(yùn)動，同時向左運(yùn)動，在數(shù)軸上的點(diǎn)相遇，求點(diǎn)對應(yīng)的數(shù).

（3）若向左運(yùn)動，同時向右運(yùn)動，當(dāng)與之間的距離為20個單位長度時，求此時點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù).

【答案】（1）19；（2）-125；（3）11.

【解析】

（1）首先求出A、B兩點(diǎn)之間的距離，然后求出相遇時間，再求出點(diǎn)Q所走的路程，根據(jù)左減右加的原則，可求出相遇地點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)；

（2）此題是追及問題，先求出P追上Q所需的時間，然后求出Q所走的路程，根據(jù)左減右加的原則，可求出點(diǎn)D所對應(yīng)的數(shù)；

（3）首先設(shè)其運(yùn)動時間為t，根據(jù)題意列出關(guān)系式，解得t，然后求出Q點(diǎn)運(yùn)動的路程，即可求出Q此時對應(yīng)的數(shù).

（1）∵點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為-5，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為55

∴A、B兩點(diǎn)之間的距離是55-（-5）=60

它們相遇的時間是60÷（6+4）=6

即相同時間Q點(diǎn)運(yùn)動路程是4×6=24

即從數(shù)-5向右運(yùn)動24個單位到19

即C點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是19；

（2）P點(diǎn)追到Q點(diǎn)的時間是60÷（6-4）=30

即此時Q點(diǎn)運(yùn)動的路程是4×30=120

即從數(shù)-5向左運(yùn)動120個單位到數(shù)-125

即D點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為-125.

（3）設(shè)其運(yùn)動時間為t，則

4t+6t+20=60

解得t=4

即Q點(diǎn)運(yùn)動的路程是4×4=16

即Q點(diǎn)從數(shù)-5向右運(yùn)動16個單位到數(shù)11

即Q點(diǎn)此時對應(yīng)的數(shù)是11.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是( )

A. AB∥CD，AD∥BC B. OA=OC，OB=OD C. AD=BC，AB∥CD D. AB=CD，AD=BC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)A在原點(diǎn)O的左邊，表示的數(shù)為﹣10，點(diǎn)B在原點(diǎn)的右邊，且BO＝3AO．點(diǎn)M以每秒3個單位長度的速度從點(diǎn)A出發(fā)向右運(yùn)動．點(diǎn)N以每秒2個單位長度的速度從點(diǎn)O出發(fā)向右運(yùn)動（點(diǎn)M，點(diǎn)N同時出發(fā)）．

（1）數(shù)軸上點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是　 　，點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離是　 　；

（2）經(jīng)過幾秒，原點(diǎn)O是線段MN的中點(diǎn)？

（3）經(jīng)過幾秒，點(diǎn)M，N分別到點(diǎn)B的距離相等？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為1，AC，BD是對角線。將△DCB繞著點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)45°得到△DGH，HG交AB于點(diǎn)E，連接DE交AC于點(diǎn)F，連接FG。則下列結(jié)論：①四邊形AEGF是菱形；②△AED≌△GED；③∠DFG=112.5°；④BC+FG=1.5.其中正確的結(jié)論是( )

A. ①②③④ B. ①②③ C. ①② D. ②

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：數(shù)和形是數(shù)學(xué)的兩個主要研究對象，我們經(jīng)常運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，樹形轉(zhuǎn)化的方法解決一些數(shù)學(xué)問題，小明在求同一坐標(biāo)軸上兩點(diǎn)間的距離時發(fā)現(xiàn)，對于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），可通過構(gòu)造直角三角形利用圖1得到結(jié)論：P1P2=，他還利用圖2證明了線段P1P2的中點(diǎn)P（x，y），P的坐標(biāo)公式：x=，y=．

啟發(fā)應(yīng)用：

如圖3：在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（8，0），B（0，6），C（1，7），⊙M經(jīng)過原點(diǎn)O及點(diǎn)A，B，

（1）求⊙M的半徑及圓心M的坐標(biāo)；

（2）判斷點(diǎn)C與⊙M的位置關(guān)系，并說明理由；

（3）若∠BOA的平分線交AB于點(diǎn)N，交⊙M于點(diǎn)E，分別求出OE的表達(dá)式y1，過點(diǎn)M的反比例函數(shù)的表達(dá)式y2，并根據(jù)圖象，當(dāng)y2＞y1＞0時，請直接寫出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示﹣3，點(diǎn)B表示5，點(diǎn)C表示m.

(1)若點(diǎn)A與點(diǎn)B同時出發(fā)沿數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動，兩點(diǎn)在點(diǎn)C處相遇，點(diǎn)A的運(yùn)動速度為1單位長度/秒，點(diǎn)B的運(yùn)動速度為3單位長度/秒，求m.

(2)若A，C兩點(diǎn)之間的距離為2，求B、C兩點(diǎn)之間的距離.

(3)若m＝0，在數(shù)軸上是否存在一點(diǎn)P，使P到A、B、C的距離和等于12？若存在，請求點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，正方形ABCD的邊長為4厘米，E為AD邊的中點(diǎn)，F(xiàn)為AB邊上一點(diǎn)，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C→D→E，向終點(diǎn)E以每秒a厘米的速度運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒，△PBF的面積記為S. S與t的部分函數(shù)圖象如圖2所示，已知點(diǎn)M（1，）、N（5，6）在S與t的函數(shù)圖象上.

（1）求線段BF的長及a的值；

（2）寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式，并補(bǔ)全該函數(shù)圖象；

（3）當(dāng)t為多少時，△PBF的面積S為4.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A,B對應(yīng)的有理數(shù)分別為a,b,則A.B兩點(diǎn)之間的距離是AB=或AB=�；卮鹣铝袉栴}：

(1)數(shù)軸上表示2和9的兩點(diǎn)之間的距離是 ；表示-3和8的兩點(diǎn)之間的距離是 ；

(2)如果x和-2在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的距離是5,那么x= ；

(3)數(shù)軸上表示a和-3的兩點(diǎn)之間的距離表示為 ；

(4)若數(shù)軸上表示a的點(diǎn)位于-3與2之間,則 ；

(5)當(dāng)點(diǎn)P到-2和3對應(yīng)的點(diǎn)A、B的距離之和為7時,則點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)是 。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l的解析式為y=-x+，與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，雙曲線與直線l交于E，F兩點(diǎn)，點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為1.

(1)求k的值及F點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)連接OE，OF，求△EOF的面積;

(3)若點(diǎn)P是EF下方雙曲線上的動點(diǎn)(不與E，F重合)，過點(diǎn)P作x軸，y軸的垂線，分別交直線l于點(diǎn)M，N，求的值.

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