【題目】如圖,直線l的解析式為y=-x+,與x軸,y軸分別交于A,B兩點(diǎn),雙曲線與直線l交于E,F兩點(diǎn),點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為1.
(1)求k的值及F點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)連接OE,OF,求△EOF的面積;
(3)若點(diǎn)P是EF下方雙曲線上的動(dòng)點(diǎn)(不與E,F重合),過點(diǎn)P作x軸,y軸的垂線,分別交直線l于點(diǎn)M,N,求的值.
【答案】(1);(2);(3)
【解析】
(1)求出點(diǎn)E縱坐標(biāo),把點(diǎn)E坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中即可求出k的值,再聯(lián)立方程組求出點(diǎn)F的坐標(biāo);
(2)運(yùn)用“割補(bǔ)法”,根據(jù)求解即可;
(1)設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,a),代入y= y=-x+得,a=2,
∴,
把代入得,
∴
聯(lián)立方程組得,解得,
∴
(2)分別過點(diǎn)、做軸的垂線段、,如圖,
令y=0,則,解得x=7,令x=0,則y=
∴,,
又,,
∵
=
=
=
(3)如圖,
設(shè),則有
則,,,
∴,
∴
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,、分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn),點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為-5,點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為55.現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)以6個(gè)單位/秒的速度從點(diǎn)出發(fā),同時(shí)另一動(dòng)點(diǎn)恰好以4個(gè)單位/秒的速度從點(diǎn)出發(fā):
(1)若向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)向右運(yùn)動(dòng),在數(shù)軸上的點(diǎn)相遇,求點(diǎn)對應(yīng)的數(shù).
(2)若向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)向左運(yùn)動(dòng),在數(shù)軸上的點(diǎn)相遇,求點(diǎn)對應(yīng)的數(shù).
(3)若向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)向右運(yùn)動(dòng),當(dāng)與之間的距離為20個(gè)單位長度時(shí),求此時(shí)點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校開展了“互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取”主題班會(huì)活動(dòng),活動(dòng)后,就活動(dòng)的個(gè)主題進(jìn)行了抽樣調(diào)查(每位同學(xué)只選最關(guān)注的一個(gè)),根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)這次調(diào)查的學(xué)生共有多少名?
(2)請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整,并在扇形統(tǒng)計(jì)圖中計(jì)算出“進(jìn)取”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù).
(3)如果要在這個(gè)主題中任選兩個(gè)進(jìn)行調(diào)查,根據(jù)(2)中調(diào)查結(jié)果,用樹狀圖或列表法,求恰好選到學(xué)生關(guān)注最多的兩個(gè)主題的概率(將互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取依次記為A、B、C、D、E).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,O為AC中點(diǎn),EF過O點(diǎn)且EF⊥AC分別交DC于F,交AB于點(diǎn)E,點(diǎn)G是AE中點(diǎn)且∠AOG=30°,則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為( )
(1)DC=3OG; (2)OG=BC; ( 3)OGE是等邊三角形; ( 4)SAOE= S矩形ABCD
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在同一直線上的三點(diǎn)A,B,C,若滿足點(diǎn)C到另兩個(gè)點(diǎn)A,B的距離之比是2,則稱點(diǎn)C是其余兩點(diǎn)的亮點(diǎn)(或暗點(diǎn)).具體地,當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí),若=2,則稱點(diǎn)C是[A,B]的亮點(diǎn);若=2,則稱點(diǎn)C是[B,A]的亮點(diǎn);當(dāng)C在線段AB的延長線上時(shí),若=2,稱點(diǎn)C是[A,B]的暗點(diǎn).例如,如圖1,數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C,D分別表示數(shù)﹣1,2,1,0.則點(diǎn)C是[A,B]的亮點(diǎn),又是[A,D]的暗點(diǎn);點(diǎn)D是[B,A]的亮點(diǎn),又是[B,C]的暗點(diǎn)
(1)如圖2,M,N為數(shù)軸上兩點(diǎn),點(diǎn)M所表示的數(shù)為﹣2,點(diǎn)N所表示的數(shù)為4.
[M,N]的亮點(diǎn)表示的數(shù)是 ,[N,M]的亮點(diǎn)表示的數(shù)是 ;
[M,N]的暗點(diǎn)表示的數(shù)是 ,[N,M]的暗點(diǎn)表示的數(shù)是 ;
(2)如圖3,數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為﹣20,點(diǎn)B所表示的數(shù)為40.一只電子螞蟻P從B出發(fā)以2個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
①求當(dāng)t為何值時(shí),P是[B,A]的暗點(diǎn);
②求當(dāng)t為何值時(shí),P,A和B三個(gè)點(diǎn)中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的亮點(diǎn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在菱形ABCD中,AE⊥BC于點(diǎn)E,AF⊥CD于點(diǎn)F,且E、F分別為BC、CD的中點(diǎn),(如圖)則∠EAF等于( 。
A. 75°B. 45°C. 60°D. 30°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,過平行四邊形ABCD的對角線BD上一點(diǎn)M分別作平行四邊形兩邊的平行線EF與GH,那么圖中平行四邊形AEMG的面積與平行四邊形HCFM的面積的大小關(guān)系是( )
A. B.
C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】綜合題,求解下列各題:
(1)兩個(gè)單項(xiàng)式與﹣5my﹣1n6是同類項(xiàng),求解x和y;
(2)兩個(gè)單項(xiàng)式m|3x﹣2|n|y+1|與2m4n6﹣|2y﹣1|是同類項(xiàng),求解x和y;
(3)兩個(gè)單項(xiàng)式mnax+ab與是同類項(xiàng),求解x.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,方格中,每個(gè)小正方形的邊長都是單位1,△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖.
(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1.
(2)畫出△ABC繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2.
(3)判斷△A1B1C1和△A2B2C2是不是成軸對稱?如果是,請?jiān)趫D中作出它們的對稱軸.
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