【題目】如圖，矩形A′B′C′D′在矩形ABCD內(nèi)部．AB∥A′B′，AD∥A′D′，且AD∶AB＝2∶1，設(shè)AB與A′B′，BC與B′C′，CD與C′D′，DA與D′A′之間的距離分別為a，b，c，d，要使矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD，a，b，c，d滿(mǎn)足什么條件？請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】a＋c＝2b＋2d.

【解析】

利用相似多邊形對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì)列出比例式，然后整理即可.

當(dāng)a＋c＝2b＋2d時(shí)，A′B′C′D′∽矩形ABCD.

理由如下：設(shè)AB＝x，則AD＝2x，那么A′D′＝2x－a－c，A′B′＝x－b－d.

∵矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD，

∴AD∶AB＝A′D′∶A′B′＝2∶1，

∴A′D′＝2A′B′，

∴2x－a－c＝2(x－b－d)，

∴a＋c＝2b＋2d.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線(xiàn)，CE⊥AN，垂足為點(diǎn)E，

(1)求證：四邊形ADCE為矩形；

(2)當(dāng)△ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形ADCE是一個(gè)正方形？并給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖， △ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分線(xiàn)交AB于E，D為垂足，連結(jié)EC

⑴求∠ECD的度數(shù)；

⑵若CE=5，求CB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】由不同生產(chǎn)商提供套校服參加比選，甲、乙、兩三個(gè)同學(xué)分別參加比選，比選后結(jié)果是：每套校服至少有一人選中，且每人都選中了其中的套校服．如果將其中只有人選中的校服稱(chēng)作“不受歡迎校服”，人選中的校服稱(chēng)作“頗受歡迎校服”，人都選中的校服稱(chēng)作“最受歡迎校服”，則“不受歡迎校服”比“最受歡迎校服”多________________套．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm.. 點(diǎn)M從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/秒的速度向B點(diǎn)移動(dòng)，點(diǎn)N從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊以2cm/秒的速度向點(diǎn)C移動(dòng). 若M, N分別從A， B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t (0<t<6)，△DMN的面積為S.

(1) 求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最小值；

(2) 當(dāng)△DMN為直角三角形時(shí)，求△DMN的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解方程:

(1)

(2)(配方法)

(3)(用公式法)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】.如圖所示，已知△ABC和△BDE都是等邊三角形，下列結(jié)論：①AE=CD；②BF=BG；③BH平分∠AHD；④∠AHC=60°；⑤△BFG是等邊三角形；⑥FG∥AD，其中正確的有（ ）

A. 3個(gè) B. 4個(gè) C. 5個(gè) D. 6個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)MN∥AB，D為AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC，交直線(xiàn)MN于點(diǎn)E，垂足為F，連結(jié)CD，BE，

（1）當(dāng)點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)時(shí)，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說(shuō)明你的理由

（2）在（1）的條件下，當(dāng)∠A=　 　時(shí)四邊形BECD是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年6月6日，工信部正式向四家電信企業(yè)發(fā)放商用牌照，標(biāo)志著元年開(kāi)始華為公司作為行業(yè)的領(lǐng)軍者，已經(jīng)具備從芯片、產(chǎn)品到系統(tǒng)組網(wǎng)的世界領(lǐng)先的技術(shù)，是全球唯一一家能夠提供端到端商用解決方案的通訊企業(yè)為了了解某中學(xué)生對(duì)通訊技術(shù)的了解情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷，將結(jié)果分成“非常了解”“比較了解”、“一般了解”、“不了解”四種類(lèi)型，分別記為，根據(jù)調(diào)查結(jié)果給制了如下尚不完整的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖

（1）本次問(wèn)卷共隨機(jī)調(diào)查了 名學(xué)生，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中_ _，“”所在扇形的圓心角的度數(shù)為 度；

（2）請(qǐng)根據(jù)數(shù)據(jù)信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該校有名學(xué)生，估計(jì)選擇“非常了解”、“比較了解”的學(xué)生共約有多少人？

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