【題目】受“新冠”疫情影響，全國(guó)中小學(xué)延遲開(kāi)學(xué)，很多學(xué)校都開(kāi)展起了“線上教學(xué)”，市場(chǎng)上對(duì)手寫(xiě)板的需求激增．重慶某廠家準(zhǔn)備3月份緊急生產(chǎn)A，B兩種型號(hào)的手寫(xiě)板，若生產(chǎn)20個(gè)A型號(hào)和30個(gè)B型號(hào)手寫(xiě)板，共需要投入36000元；若生產(chǎn)30個(gè)A型號(hào)和20個(gè)B型號(hào)手寫(xiě)板，共需要投入34000元．

（1）請(qǐng)問(wèn)生產(chǎn)A，B兩種型號(hào)手寫(xiě)板，每個(gè)各需要投入多少元的成本？

（2）經(jīng)測(cè)算，生產(chǎn)的A型號(hào)手寫(xiě)板每個(gè)可獲利200元，B型號(hào)手寫(xiě)板每個(gè)可獲利400元，該廠家準(zhǔn)備用10萬(wàn)元資金全部生產(chǎn)這兩種手寫(xiě)板，總獲利w元，設(shè)生產(chǎn)了A型號(hào)手寫(xiě)板a個(gè)，求w關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式；

【答案】（1）生產(chǎn)A種型號(hào)的手寫(xiě)板需要投入成本600元，生產(chǎn)B種型號(hào)的手寫(xiě)板需要投入成本800元；（2）

【解析】

（1）根據(jù)生產(chǎn)20個(gè)A型號(hào)和30個(gè)B型號(hào)手寫(xiě)板，共需要投入36000元；若生產(chǎn)30個(gè)A型號(hào)和20個(gè)B型號(hào)手寫(xiě)板，共需要投入34000元，可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以求得生產(chǎn)A，B兩種型號(hào)手寫(xiě)板，每個(gè)各需要投入多少元的成本；

（2）根據(jù)題意和（1）中的結(jié)果可以得到w與a的函數(shù)關(guān)系式．

解：（1）設(shè)生產(chǎn)A種型號(hào)的手寫(xiě)板需要投入成本a元，生產(chǎn)B種型號(hào)的手寫(xiě)板需要投入成本b元，

由題意可得

解得，

答：生產(chǎn)A種型號(hào)的手寫(xiě)板需要投入成本600元，生產(chǎn)B種型號(hào)的手寫(xiě)板需要投入成本800元；

（2）∵該廠家準(zhǔn)備用10萬(wàn)元資金全部生產(chǎn)這兩種手寫(xiě)板，生產(chǎn)了A型號(hào)手寫(xiě)板a個(gè)，

∴生產(chǎn)B型號(hào)的手寫(xiě)板的數(shù)量為： （個(gè)），

，

即w關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于x的二次函數(shù)y＝x2+2kx+k﹣1，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A.對(duì)任意實(shí)數(shù)k，函數(shù)圖象與x軸都沒(méi)有交點(diǎn)

B.對(duì)任意實(shí)數(shù)k，函數(shù)圖象沒(méi)有唯一的定點(diǎn)

C.對(duì)任意實(shí)數(shù)k，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在拋物線y＝﹣x2﹣x﹣1上運(yùn)動(dòng)

D.對(duì)任意實(shí)數(shù)k，當(dāng)x≥﹣k﹣1時(shí)，函數(shù)y的值都隨x的增大而增大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】投資1萬(wàn)元圍一個(gè)矩形菜園(如圖)，其中一邊靠墻，另外三邊選用不同材料建造.墻長(zhǎng)24 m，平行于墻的邊的費(fèi)用為200元/m，垂直于墻的邊的費(fèi)用為150元/m，設(shè)平行于墻的邊長(zhǎng)為x m.

(1)設(shè)垂直于墻的一邊長(zhǎng)為y m，直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若菜園面積為384 m2，求x的值；

(3)求菜園的最大面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC、BD互相平分．添加下列條件，一定能判定四邊形ABCD為菱形的是（　　）

A.∠ABD＝∠BDCB.∠ABD＝∠BACC.∠ABD＝∠CBDD.∠ABD＝∠BCA

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知半圓⊙O的直徑AB＝10，弦CD∥AB，且CD＝8，E為弧CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P在弦CD上，聯(lián)結(jié)PE，過(guò)點(diǎn)E作PE的垂線交弦CD于點(diǎn)G，交射線OB于點(diǎn)F．

（1）當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)B重合時(shí)，求CP的長(zhǎng)；

（2）設(shè)CP＝x，OF＝y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式及定義域；

（3）如果GP＝GF，求△EPF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，要使寬為2米的矩形平板車ABCD通過(guò)寬為2米的等寬的直角通道，平板車的長(zhǎng)不能超過(guò)_____米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形OABC中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，0）．拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C，與AB交于點(diǎn)D．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）點(diǎn)P為線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），點(diǎn)Q為線段AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AQ＝CP，連接PQ，設(shè)CP＝m，△CPQ的面積為S．

①求S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式；

②當(dāng)S最大時(shí)，在拋物線y＝﹣x2+bx+c的對(duì)稱軸l上，若存在點(diǎn)F，使△DFQ為直角三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知關(guān)于x的二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+c（c＞0）的圖象與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且OB＝OC＝3，頂點(diǎn)為M．

（1）求出二次函數(shù)的關(guān)系式；

（2）點(diǎn)P為線段MB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線PD，垂足為D．若OD＝m，△PCD的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出m的取值范圍；

（3）探索線段MB上是否存在點(diǎn)P，使得△PCD為直角三角形？如果存在，求出P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸相交于、兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，且點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)分別為．，點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)．點(diǎn)為線段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，若．

（1）求二次函數(shù)解析式；

（2）設(shè)的面積為，試判斷有最大值或最小值？若有，求出其最值，若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）在上是否存在點(diǎn)，使為直角三角形？若存在，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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