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【題目】如圖，要使寬為2米的矩形平板車ABCD通過寬為2米的等寬的直角通道，平板車的長不能超過_____米．

【答案】4

【解析】

根據題意先設平板手推車的長度不能超過x米，則得出x為最大值時，平板手推車所形成的三角形CBP為等腰直角三角形．連接PO，與BC交于點N，利用△CBP為等腰直角三角形即可求得平板手推車的長度不能超過多少米．

解：設平板手推車的長度不能超過x米

則x為最大值，且此時平板手推車所形成的三角形CBP為等腰直角三角形，BP＝CP，BC最大．

連接PO，與BC交于點N．

∵直角走廊的寬為2m，

∴PO＝4m，

∴NP＝PO﹣ON＝4﹣2＝2（m）．

又∵△CBP為等腰直角三角形，

∴AD＝BC＝2CN＝2NP＝4（m）．

故答案為：4.

練習冊系列答案
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【題目】已知：如圖，AB是⊙O直徑，OD⊥弦BC于點F，且交⊙O于點E，若∠AEC＝∠ODB．

（1）求證：BD是⊙O的切線；

（2）當AB＝10，BC＝8時，求BD的長．

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【題目】今年由于防控疫情，師生居家隔離線上學習，AB和CD是社區(qū)兩棟鄰樓的示意圖，小華站在自家陽臺的C點，測得對面樓頂點A的仰角為30°，地面點E的俯角為45°．點E在線段BD上．測得B，E間距離為8.7米．樓AB高12米．求小華家陽臺距地面高度CD的長（結果精確到1米，1.41，1.73）

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（1）求證：AD＝DE；

（2）過點D作AC的垂線，交AC于點F，求證：CE2＝AEAF．

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【題目】受“新冠”疫情影響，全國中小學延遲開學，很多學校都開展起了“線上教學”，市場上對手寫板的需求激增．重慶某廠家準備3月份緊急生產A，B兩種型號的手寫板，若生產20個A型號和30個B型號手寫板，共需要投入36000元；若生產30個A型號和20個B型號手寫板，共需要投入34000元．

（1）請問生產A，B兩種型號手寫板，每個各需要投入多少元的成本？

（2）經測算，生產的A型號手寫板每個可獲利200元，B型號手寫板每個可獲利400元，該廠家準備用10萬元資金全部生產這兩種手寫板，總獲利w元，設生產了A型號手寫板a個，求w關于a的函數關系式；

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【題目】某工藝品廠生產一種汽車裝飾品，每件生產成本為20元，銷售價格在30元至80元之間（含30元和80元），銷售過程中的管理、倉儲、運輸等各種費用（不含生產成本）總計50萬元，其銷售量y（萬個）與銷售價格（元/個）的函數關系如圖所示．

（1）當30≤x≤60時，求y與x的函數關系式；

（2）求出該廠生產銷售這種產品的純利潤w（萬元）與銷售價格x（元/個）的函數關系式；

（3）銷售價格應定為多少元時，獲得利潤最大，最大利潤是多少？

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【題目】如圖，是的外接圓，點在邊上，的平分線交于點，連接，，過點作與的延長線相交于點．

（1）求證：是的切線；

（2）求證：

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【題目】已知一次函數與反比例函數的圖象交于點P（-2，1）和Q（1，m）．

（1）求反比例函數的關系式；

（2）求Q點的坐標和一次函數的解析式；

（3）觀察圖象回答：當x為何值時，一次函數的值大于反比例函數的值？

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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，D是的中點，BC與AD，OD分別交于點E，F．

（1）求證：OD∥AC；

（2）求證：DC2＝DEDA；

（3）若⊙O的直徑AB＝10，AC＝6，求BF的長．

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