【題目】已知在等腰ABC 中,AB=AC=10,BC=16

1)若將ABC 的腰不變,底變?yōu)?/span> 12,甲同學(xué)說,這兩個(gè)等腰三角形面積相等;乙同學(xué)說,腰不變,底變化,這兩個(gè)三角形面積必不相等,請(qǐng)對(duì)甲、乙兩種說法做出判斷,并說明理由;

2)已知ABC 底邊上高增加 x,腰長(zhǎng)增加(x2)時(shí),底卻保持不變,請(qǐng)確定 x 的值.

【答案】1)甲說法對(duì),乙說法不對(duì),理由見解析;(2)x=9.

【解析】

1)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的面積公式解答即可;
2)根據(jù)勾股定理解答即可.

1)甲說法對(duì),乙說法不對(duì),

理由如下:過ADBCD,

AB=AC=10,BC=16,∴BD=CD=8,

根據(jù)勾股定理得:AD=6,

A′D′B′C′D′,∵A′B′=A′C′=10,B′C′=12A′B′C′

B′D′=C′D′=6,根據(jù)勾股定理得: A′D′=8,

;

∴這個(gè)等腰三角形的面積沒變化,甲說法對(duì),乙說法不對(duì),

2)依題意得,(10+x22=6+x2+82,

解得:x=9

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠180°,∠2100°,∠C=∠D

1)判斷ACDF的位置關(guān)系,并說明理由;

2)若∠C比∠A20°,求∠F的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展,人民對(duì)于美好生活的追求越來越高.某社區(qū)為了了解家庭對(duì)于文化教育的消費(fèi)情況,隨機(jī)抽取部分家庭,對(duì)每戶家庭的文化教育年消費(fèi)金額進(jìn)行問卷調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

組別

家庭年文化教育消費(fèi)金額x(元)

戶數(shù)

A

x5000

36

B

5000x10000

27

C

10000x15000

m

D

15000x20000

33

E

x20000

30

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息,解答下列問題:

1)本次被調(diào)查的家庭有   戶,表中m   

2)請(qǐng)說明本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在哪一組?

3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,D組所在扇形的圓心角為多少度?

4)這個(gè)社區(qū)有2500戶家庭,請(qǐng)你估計(jì)年文化教育消費(fèi)在10000元以上的家庭有多少戶?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水,某市水費(fèi)實(shí)行分段計(jì)費(fèi)制,每戶每月用水量在規(guī)定用量及以下的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同,超出規(guī)定用量的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同.例如:若規(guī)定用量為10噸,每月用水量不超過10噸按1.5/噸收費(fèi),超出10噸的部分按2/噸收費(fèi),則某戶居民一個(gè)月用水8噸,則應(yīng)繳水費(fèi):8×1.5=12(元);某戶居民一個(gè)月用水13噸,則應(yīng)繳水費(fèi):10×1.5+(13﹣10)×2=21(元).

表是小明家14月份用水量和繳納水費(fèi)情況,根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù),回答:

月份

用水量(噸)

6

7

12

15

水費(fèi)(元)

12

14

28

37

(1)該市規(guī)定用水量為   噸,規(guī)定用量?jī)?nèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是   /噸,超過部分的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是   /噸.

(2)若小明家五月份用水20噸,則應(yīng)繳水費(fèi)   元.

(3)若小明家六月份應(yīng)繳水費(fèi)46元,則六月份他們家的用水量是多少噸?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在一次測(cè)繪活動(dòng)中,某同學(xué)站在點(diǎn)A處觀測(cè)停放于B、C兩處的小船,測(cè)得船B在點(diǎn)A北偏東75°方向150米處,船C在點(diǎn)A南偏東15°方向120米處,則船B與船C之間的距離為______米(精確到0.1).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形 ABCO,B點(diǎn)坐標(biāo)為(4,3),拋物線y=
經(jīng)過矩形ABCO的頂點(diǎn) B 、C ,D為BC的中點(diǎn),直線 AD y軸交 E點(diǎn),與拋物線 交于第四象限的 F點(diǎn).

(1)求該拋物線解析式與F點(diǎn)坐標(biāo);
(2)如圖2,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā),沿線段 CB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng);同時(shí),動(dòng)點(diǎn)M從 A出發(fā),沿線 AE以每秒 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)E運(yùn)動(dòng).過點(diǎn)P作PH ⊥OA,垂足為H ,連接 MP ,MH .設(shè)點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t秒.
①問EP+ PH+ HF是否有最小值?如果有,求出t的值;如果沒有,請(qǐng)說明理由.
②若△PMH是等腰三角形,請(qǐng)直接寫出此時(shí)t的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線y= x﹣3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),P在以C(0,1)為圓心,1為半徑的圓上一動(dòng)點(diǎn),連結(jié)PA、PB,則△PAB面積的最大值是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知∠DCE=90°,∠DAC=90°,BEACB,且DC=EC

1)∠D和∠ECB相等嗎?若相等,請(qǐng)說明理由;

2ADC≌△BCE嗎?若全等,請(qǐng)說明理由;

3)能否找到與AB+AD相等的線段,并說明理由。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,邊長(zhǎng)為1的正方形OA1B1C1的兩邊在坐標(biāo)軸上,以它的對(duì)角線OB1為邊作正方形OB1B2C2 , 再以正方形OB1B2C2的對(duì)角線OB2為邊作正方形OB2B3C3 , 以此類推…、則正方形OB2015B2016C2016的頂點(diǎn)B2016的坐標(biāo)是

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