【題目】如圖，在平面直角坐標系中，邊長為1的正方形OA1B1C1的兩邊在坐標軸上，以它的對角線OB1為邊作正方形OB1B2C2 ， 再以正方形OB1B2C2的對角線OB2為邊作正方形OB2B3C3 ， 以此類推…、則正方形OB2015B2016C2016的頂點B2016的坐標是 ．

【答案】（21008,0）
【解析】解：∵正方形OA1B1C1邊長為1，

∴OB1= ，

∵正方形OB1B2C2是正方形OA1B1C1的對角線OB1為邊，

∴OB2=2，

∴B2點坐標為（0，2），

同理可知OB3=2 ，

∴B3點坐標為（﹣2，2），

同理可知OB4=4，B4點坐標為（﹣4，0），

B5點坐標為（﹣4，﹣4），B6點坐標為（0，﹣8），

B7（8，﹣8），B8（16，0）

B9（16，16），B10（0，32），

由規(guī)律可以發(fā)現(xiàn)，每經(jīng)過8次作圖后，點的坐標符號與第一次坐標符號相同，每次正方形的邊長變?yōu)樵瓉淼? 倍，

∵2016÷8=252

∴B2016的縱橫坐標符號與點B8的相同，橫坐標為正值，縱坐標是0，

∴B2016的坐標為（21008，0）．

故答案為：（21008，0）．

本題主要考查正方形的性質(zhì)和坐標與圖形的性質(zhì)的知識點，首先求出B1、B2、B3、B4、B5、B6、B7、B8、B9的坐標，找出這些坐標的之間的規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律計算即可得到所滶結(jié)論．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在等腰△ABC 中，AB=AC=10，BC=16．

（1）若將△ABC 的腰不變，底變?yōu)?/span> 12，甲同學說，這兩個等腰三角形面積相等；乙同學說，腰不變，底變化，這兩個三角形面積必不相等，請對甲、乙兩種說法做出判斷，并說明理由；

（2）已知△ABC 底邊上高增加 x，腰長增加（x﹣2）時，底卻保持不變，請確定 x 的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形AB1C1D1的邊長為1，∠B1=60°；作AD2⊥B1C1于點D2 ， 以AD2為一邊，做第二個菱形AB2C2D2 ， 使∠B2=60°；作AD3⊥B2C2于點D3 ， 以AD3為一邊做第三個菱形AB3C3D3 ， 使∠B3=60°…依此類推，這樣做的第n個菱形ABnCnDn的邊ADn的長是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB與半徑為2的⊙O相切于點C，點D，E，F(xiàn)是⊙O上三個點，EF∥AB，若EF=2 ，則∠EDC的度數(shù)為（ ）

A.60°
B.90°
C.30°
D.75°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=﹣x+5的圖象l1分別與x，y軸交于A，B兩點，正比例函數(shù)的圖象l2與l1交于點C（m，4）．

（1）求m的值及l2的解析式；

（2）求S△AOC﹣S△BOC的值；

（3）一次函數(shù)y=kx+1的圖象為l3，且11，l2，l3不能圍成三角形，直接寫出k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，PA、PB分別與⊙O相切于點A、B，點M在PB上，且OM∥AP，MN⊥AP，垂足為N．

（1）求證：OM=AN；
（2）若⊙O的半徑R=3，PA=9，求OM的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸相交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸相交于點C．

（1）直接寫出A，B，C三點的坐標和拋物線的對稱軸；
（2）如圖2，連接BC，與拋物線的對稱軸交于點E，點P位線段BC上的一個動點，過點P作PF∥DE交拋物線于點F，設(shè)點P的橫坐標為m；用含m的代數(shù)式表示線段PF的長；并求出當m為何值時，四邊形PEDF為平行四邊形？
（3）如圖3，連接AC，在x軸上是否存在點Q，使△ACQ為等腰三角形，若存在，請求出點Q的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】完成下面推理過程：

如圖，已知∠1 ＝∠2，∠B ＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：

∵∠1 ＝∠2（已知），

且∠1 ＝∠CGD（______________________ ），

∴∠2 ＝∠CGD（等量代換）．

∴CE∥BF（___________________________）．

∴∠ ＝∠C（__________________________）．

又∵∠B ＝∠C（已知），

∴∠ ＝∠B（等量代換）．

∴AB∥CD（________________________________）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在半徑為6cm的⊙O中，點A是劣弧 的中點，點D是優(yōu)弧 上一點，且∠D=30°，下列四個結(jié)論：
①OA⊥BC；②BC=6 ；③sin∠AOB= ；④四邊形ABOC是菱形．
其中正確結(jié)論的序號是（ ）

A.①③
B.①②③④
C.②③④
D.①③④

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