【題目】隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展,人民對(duì)于美好生活的追求越來(lái)越高.某社區(qū)為了了解家庭對(duì)于文化教育的消費(fèi)情況,隨機(jī)抽取部分家庭,對(duì)每戶家庭的文化教育年消費(fèi)金額進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.
組別 | 家庭年文化教育消費(fèi)金額x(元) | 戶數(shù) |
A | x≤5000 | 36 |
B | 5000<x≤10000 | 27 |
C | 10000<x≤15000 | m |
D | 15000<x≤20000 | 33 |
E | x>20000 | 30 |
請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)本次被調(diào)查的家庭有 戶,表中m= ;
(2)請(qǐng)說(shuō)明本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在哪一組?
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,D組所在扇形的圓心角為多少度?
(4)這個(gè)社區(qū)有2500戶家庭,請(qǐng)你估計(jì)年文化教育消費(fèi)在10000元以上的家庭有多少戶?
【答案】(1)150,42;(2)中位數(shù)落在C組;(3)79.2°;(4)1450(戶).
【解析】
(1)依據(jù)A組或E組數(shù)據(jù),即可得到樣本容量,進(jìn)而得出m的值;
(2)依據(jù)中位數(shù)為第75和76個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù),即可得到中位數(shù)的位置;
(3)利用圓心角計(jì)算公式,即可得到D組所在扇形的圓心角;
(4)依據(jù)家庭年文化教育消費(fèi)10000元以上的家庭所占的比例,即可得到家庭年文化教育消費(fèi)10000元以上的家庭的數(shù)量.
解:(1)樣本容量為:36÷24%=150,
m=150﹣27﹣33﹣30=240,
故答案為:150,42;
(2)中位數(shù)為第75和76個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù),而36+42+24=87>76,
∴中位數(shù)落在C組;
(3)D組所在扇形的圓心角為360°×=79.2°;
(4)家庭年文化教育消費(fèi)10000元以上的家庭有2500×=1450(戶).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】現(xiàn)有一項(xiàng)工程,甲單獨(dú)做需要10天能完成,乙單獨(dú)做需要15天能完成,甲做一天需要的報(bào)酬比乙做一天需要的報(bào)酬多100元,甲、乙合作完成此項(xiàng)工程需要5400元報(bào)酬.
(1)問(wèn)甲、乙合作多少天能完成此項(xiàng)工程?
(2)求甲做一天需要的報(bào)酬;
(3)為了節(jié)省開(kāi)支,應(yīng)在甲單獨(dú)完成、乙單獨(dú)完成、甲乙合作完成這三種方案中選擇哪種方案?請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB是直徑,⊙O的切線PC交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P.OF∥BC交AC于點(diǎn)E,交PC于點(diǎn)F,連結(jié)AF.
(1)判斷AF與⊙O的位置關(guān)系并說(shuō)明理由;
(2)已知半徑為20,AF=15,求AC的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在如圖所示的方格紙中,每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上(每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)).
(1)畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A1B1C1;
(2)求△OAA1的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】【探究證明】某班數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)小組對(duì)矩形內(nèi)兩條互相垂直的線段與矩形兩鄰邊的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行探究,提出下列問(wèn)題,請(qǐng)你給出證明.
(1)某班數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)小組對(duì)矩形內(nèi)兩條互相垂直的線段與矩形兩鄰邊的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行探究,提出下列問(wèn)題,請(qǐng)你給出證明.
如圖1,矩形ABCD中,EF⊥GH,EF分別交AB,CD于點(diǎn)E,F(xiàn),GH分別交AD,BC于點(diǎn)G,H.求證: = ;
(2)【結(jié)論應(yīng)用】如圖2,在滿足(1)的條件下,又AM⊥BN,點(diǎn)M,N分別在邊BC,CD上,若 = ,則 的值為;
(3)【聯(lián)系拓展】如圖3,四邊形ABCD中,∠ABC=90°,AB=AD=10,BC=CD=5,AM⊥DN,點(diǎn)M,N分別在邊BC,AB上,求 的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax +bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,0),對(duì)稱(chēng)軸l如圖所示.則下列結(jié)論:①
abc >0;②a-b+c=0;③2a+c<0;④a+b<0,其中所有正確的結(jié)論是( )
A.①③
B.②③
C.②④
D.②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知在等腰△ABC 中,AB=AC=10,BC=16.
(1)若將△ABC 的腰不變,底變?yōu)?/span> 12,甲同學(xué)說(shuō),這兩個(gè)等腰三角形面積相等;乙同學(xué)說(shuō),腰不變,底變化,這兩個(gè)三角形面積必不相等,請(qǐng)對(duì)甲、乙兩種說(shuō)法做出判斷,并說(shuō)明理由;
(2)已知△ABC 底邊上高增加 x,腰長(zhǎng)增加(x﹣2)時(shí),底卻保持不變,請(qǐng)確定 x 的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,菱形AB1C1D1的邊長(zhǎng)為1,∠B1=60°;作AD2⊥B1C1于點(diǎn)D2 , 以AD2為一邊,做第二個(gè)菱形AB2C2D2 , 使∠B2=60°;作AD3⊥B2C2于點(diǎn)D3 , 以AD3為一邊做第三個(gè)菱形AB3C3D3 , 使∠B3=60°…依此類(lèi)推,這樣做的第n個(gè)菱形ABnCnDn的邊ADn的長(zhǎng)是 .
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