【題目】如圖,反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=mx+b的圖象交于A(1,3),B(n,-1)兩點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象回答:當(dāng)x取何值時(shí),反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值.
【答案】⑴,y=x+2 , ⑵x<-3或0<x<1
【解析】試題分析:(1)反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=mx+b的圖象交于A(1,3),B(n,﹣1)兩點(diǎn),把A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式,即可求出k,得到反比例函數(shù)的解析式.將B(n,﹣1)代入反比例函數(shù)的解析式求得B點(diǎn)坐標(biāo),然后再把A、B點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式,利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象,分別在第一、三象限求出反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值時(shí)x的取值范圍.
試題解析:(1)∵A(1,3)在y=的圖象上,
∴k=3,∴y=.
又∵B(n,﹣1)在y=的圖象上,
∴n=﹣3,即B(﹣3,﹣1)
∴
解得:m=1,b=2,
∴反比例函數(shù)的解析式為y=,一次函數(shù)的解析式為y=x+2.
(2)從圖象上可知,當(dāng)x<﹣3或0<x<1時(shí),反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,菱形OABC的OC邊落在x軸上,∠AOC=60°,OA=60.若菱形OABC內(nèi)部(邊界及頂點(diǎn)除外)的一格點(diǎn)P(x,y)滿足:x2﹣y2=90x﹣90y,就稱格點(diǎn)P為“好點(diǎn)”,則菱形OABC內(nèi)部“好點(diǎn)”的個(gè)數(shù)為( 。
(注:所謂“格點(diǎn)”,是指在平面直角坐標(biāo)系中橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn).)
A. 145 B. 146 C. 147 D. 148
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,AC⊥AB,AB=2,且AO∶BO=2∶3.
(1)求AC的長(zhǎng);
(2)求ABCD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié),民間歷來有吃“粽子”的習(xí)俗. 我市某食品廠為了解市民對(duì)去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽(以下分別用A、B、C、D表示)這四種不同口味粽子的喜愛情況,在節(jié)前對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查,并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖(尚不完整). 請(qǐng)根據(jù)以上信息回答:
(1)本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人?
(2)將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整;
(3)若居民區(qū)有8000人,請(qǐng)估計(jì)愛吃D粽的人數(shù);
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】風(fēng)電已成為我國繼煤電、水電之后的第三大電源,風(fēng)電機(jī)組主要由塔桿和葉片組成(如圖1),圖2是從圖1引出的平面圖.假設(shè)你站在A處測(cè)得塔桿頂端C的仰角是55°,沿HA方向水平前進(jìn)43米到達(dá)山底G處,在山頂B處發(fā)現(xiàn)正好一葉片到達(dá)最高位置,此時(shí)測(cè)得葉片的頂端D(D、C、H在同一直線上)的仰角是45°.已知葉片的長(zhǎng)度為35米(塔桿與葉片連接處的長(zhǎng)度忽略不計(jì)),山高BG為10米,BG⊥HG,CH⊥AH,求塔桿CH的高.(參考數(shù)據(jù):tan55°≈1.4,tan35°≈0.7,sin55°≈0.8,sin35°≈0.6)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是一個(gè)用來盛爆米花的圓錐形紙杯,紙杯開口的直徑 EF 長(zhǎng)為10cm,母線OE(OF)長(zhǎng)為10cm,在母線OF 上的點(diǎn)A 處有一塊爆米花殘?jiān)?/span>FA=2cm,一只螞蟻從杯口的點(diǎn)E 處沿圓錐表面爬行到A 點(diǎn),則此螞蟻爬行的最短距離為 cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知反比例函數(shù)y=的圖象與直線y=﹣x+b都經(jīng)過點(diǎn)A(1,4),且該直線與x軸的交點(diǎn)為B.
(1)求反比例函數(shù)和直線的解析式;
(2)求△AOB的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師準(zhǔn)備了若干個(gè)如圖1的三種紙片,A種紙片是邊長(zhǎng)為a的正方形,B種紙片是邊長(zhǎng)為b的正方形,C種紙片是長(zhǎng)為a、寬為b的長(zhǎng)方形.用A種紙片- -張,B種紙片一張,C種紙片兩張可拼成如圖2的大正方形.
(1)請(qǐng)用兩種不同的方法求圖2大正方形的面積(答案直接填寫到題中橫線上);
方法1_________________;
方法2______________________.
(2)觀察圖2,請(qǐng)你直接寫出下列三個(gè)代數(shù)式: (a+b)2, a2+b2, ab之間的等量關(guān)系;
(3)類似的,請(qǐng)你用圖1中的三種紙片拼一個(gè)圖形驗(yàn)證: (a+b)(a+2b)=a2 + 3ab+2b2,請(qǐng)你將該示意圖畫在答題卡上;
(4)根據(jù)(2)題中的等量關(guān)系,解決如下問題:
①已知: a+b=5,a2+b2=11, 求ab的值:
②已知(x- 2018)2 +(x- 2020)2=34,求(x- 2019)2的值,
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,已知A(﹣1,0),C(0,3)
(1)求該拋物線的表達(dá)式;
(2)求BC的解析式;
(3)點(diǎn)M是對(duì)稱軸右側(cè)點(diǎn)B左側(cè)的拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),△BCM的面積最大?求△BCM面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo).
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