【題目】數(shù)學(xué)活動課上,老師準(zhǔn)備了若干個如圖1的三種紙片,A種紙片是邊長為a的正方形,B種紙片是邊長為b的正方形,C種紙片是長為a、寬為b的長方形.A種紙片- -張,B種紙片一張,C種紙片兩張可拼成如圖2的大正方形.

(1)請用兩種不同的方法求圖2大正方形的面積(答案直接填寫到題中橫線上);

方法1_________________;

方法2______________________.

(2)觀察圖2,請你直接寫出下列三個代數(shù)式: (a+b)2, a2+b2, ab之間的等量關(guān)系;

(3)類似的,請你用圖1中的三種紙片拼一個圖形驗證: (a+b)(a+2b)=a2 + 3ab+2b2,請你將該示意圖畫在答題卡上;

(4)根據(jù)(2)題中的等量關(guān)系,解決如下問題:

①已知: a+b=5,a2+b2=11, ab的值:

②已知(x- 2018)2 +(x- 2020)2=34,(x- 2019)2的值,

【答案】1a2+b2+2ab;(a+b2;(2)(a+b2=a2+2ab+b2;(3)見解析(4)①ab=7;②(x-20192=16

【解析】

1)根據(jù)正方形的面積求法與割補(bǔ)法即可求解;

2)根據(jù)完全平方公式即可求解;

3)根據(jù)多項式的乘法即可畫圖;

4)①根據(jù)完全平方公式的變形即可求解;x-2019=a,根據(jù)完全平方公式即可求解.

1)圖2大正方形的面積

方法一:a2+b2+2ab

方法二:(a+b2;

2(a+b)2, a2+b2, ab之間的等量關(guān)系為(a+b2=a2+2ab+b2;

3)如圖:(a+b)(a+2b)=a2 + 3ab+2b2,

4)①∵a+b=5,a2+b2=11,

(a+b)2= a2+b2+2ab=25

11+2ab=25,解得ab=7

(x- 2018)2 +(x- 2020)2=34,

x-2019=a

(a+1)2 +( a-1)2=34,

化簡得2a2+2=34

a2=16

即(x-20192=16

練習(xí)冊系列答案
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(1)A、B兩種商品的銷售單價;

(2)如果該商場計劃購進(jìn)A、B兩種商品共80件,用于進(jìn)貨資金最多投入2 000元,但又要確保獲利至少590元,請問有那幾種進(jìn)貨方案?

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A.1 B.2 C.3D.4

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