【題目】閱讀后解決問(wèn)題:
在“15.3分式方程”一課的學(xué)習(xí)中,老師提出這樣的一個(gè)問(wèn)題:如果關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù),那么a的取值范圍是什么?
經(jīng)過(guò)交流后,形成下面兩種不同的答案:
小明說(shuō):解這個(gè)關(guān)于x的分式方程,得到方程的解為x=a﹣2.
因?yàn)榻馐钦龜?shù),可得a﹣2>0,所以a>2.
小強(qiáng)說(shuō):本題還要必須a≠3,所以a取值范圍是a>2且a≠3.
(1)小明與小強(qiáng)誰(shuí)說(shuō)的對(duì),為什么?
(2)關(guān)于x的方程有整數(shù)解,求整數(shù)m的值.
【答案】(1)小強(qiáng)的說(shuō)法對(duì),理由見(jiàn)解析;(2)m=3,4,0.
【解析】
(1)先根據(jù)解分式方程的步驟和解法解分式方程可得x=a﹣2,根據(jù)分式方程有解和解是正數(shù)可得:x>0且x≠1, 即a﹣2>0, a﹣2≠1,即可求解,
(2) 先根據(jù)解分式方程的步驟和解法解分式方程可得(m﹣2)x=﹣2, 當(dāng)m≠2時(shí),
解得:x=﹣,根據(jù)分式方程有整數(shù)解可得: m﹣2=±1,m﹣2=±2,繼而求m的值.
解:(1)小強(qiáng)的說(shuō)法對(duì),理由如下:
解這個(gè)關(guān)于x的分式方程,得到方程的解為x=a﹣2,
因?yàn)榻馐钦龜?shù),可得a﹣2>0,即a>2,
同時(shí)a﹣2≠1,即a≠3,
則a的范圍是a>2且a≠3,
(2)去分母得:mx﹣1﹣1=2x﹣4,
整理得:(m﹣2)x=﹣2,
當(dāng)m≠2時(shí),解得: x=﹣,
由方程有整數(shù)解,得到m﹣2=±1,m﹣2=±2,
解得:m=3,4,0.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】暑假期間小王和小吳兩家6個(gè)人一起外出旅游,乘坐兩輛出租車(chē)前往飛機(jī)場(chǎng),在離機(jī)場(chǎng)11千米處一輛車(chē)出了故障,不能行駛.此時(shí)離機(jī)場(chǎng)停止辦理登機(jī)手續(xù)時(shí)間還有半個(gè)小時(shí),唯一可以利用的交通工具只有一輛出租車(chē),連同司機(jī)在內(nèi)限乘5人,車(chē)速60千米/時(shí).
(1)如果2人在原地等候,這輛車(chē)分兩批接送,6人都能及時(shí)到達(dá)機(jī)場(chǎng)嗎?
(2)如果在汽車(chē)送第一批人的同時(shí),余下2人以6千米/時(shí)的速度向前步行,汽車(chē)在將第一批人送達(dá)后即返回接第二批人,他們能及時(shí)到達(dá)機(jī)場(chǎng)嗎?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在“愛(ài)我永州”中學(xué)生演講比賽中,五位評(píng)委分別給甲、乙兩位選手的評(píng)分如下:
甲:8、7、9、8、8
乙:7、9、6、9、9
則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是( 。
A.甲、乙得分的平均數(shù)都是8
B.甲得分的眾數(shù)是8,乙得分的眾數(shù)是9
C.甲得分的中位數(shù)是9,乙得分的中位數(shù)是6
D.甲得分的方差比乙得分的方差小
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某公司生產(chǎn)了臺(tái)數(shù)相同A型、B型兩種單價(jià)不同的計(jì)算機(jī),B型機(jī)的單價(jià)比A型機(jī)的便宜0.24萬(wàn)元,已知A型機(jī)總價(jià)值120萬(wàn)元,B型計(jì)算機(jī)總價(jià)值為80萬(wàn)元,求A型、B型兩種計(jì)算機(jī)的單價(jià),設(shè)A型計(jì)算機(jī)的單價(jià)是x萬(wàn)元,可列方程_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,D、C、F、B四點(diǎn)在一條直線(xiàn)上,AB=DE,AC⊥BD,EF⊥BD,垂足分別為點(diǎn)C、點(diǎn)F,CD=BF.
求證:(1)△ABC≌△EDF;
(2)AB∥DE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知在Rt△ABC中,∠ABC=90°,點(diǎn)D沿BC自B向C運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)D與點(diǎn)B、C不重合),作BE⊥AD于E,CF⊥AD于F,則BE+CF的值( 。
A.不變
B.增大
C.減小
D.先變大再變小
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,AE=AF,BE與CF交于點(diǎn)D,則:①△ABE≌△ACF;②△BDF≌△CDE;③點(diǎn)D在∠BAC的平分線(xiàn)上.以上結(jié)論正確的是( )
A. ① B. ② C. ①② D. ①②③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是某月的日歷表,在此日歷表上可以用一個(gè)“十”字圈出5個(gè)數(shù)(如3,9,10,11,17).照此方法,若圈出的5個(gè)數(shù)中,最大數(shù)與最小數(shù)的和為46,則這5個(gè)數(shù)的和為( )
A. 205 B. 115 C. 85 D. 65
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】計(jì)算:
(1)()×(﹣36); (2)[2﹣5×(﹣)2]÷(﹣);
(3)1×﹣(﹣ )×2+(﹣ )÷1 ; (4)﹣14﹣[1﹣(1﹣0.5× )×6]
(5); (6)-22+(1-×0.2)÷(-2)3.
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