【題目】如圖,D、C、F、B四點(diǎn)在一條直線上,AB=DE,ACBD,EFBD,垂足分別為點(diǎn)C、點(diǎn)F,CD=BF.

求證:(1)ABC≌△EDF;

(2)ABDE.

【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2)證明見(jiàn)解析.

【解析】

(1)先根據(jù)ACBD,EFBD,可得△ABCEDF為直角三角形,CD=BF,

可得CF+BF=CF+CD,BC=DF,RtABCRtEDF,可判定RtABCRtEDF(HL),

(2)由(1)可知△ABC≌△EDF,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得:B=D,根據(jù)平行線的判定定理可得:ABDE

(1)ACBD,EFBD,

∴△ABCEDF為直角三角形,

CD=BF,

CF+BF=CF+CD,BC=DF,

RtABCRtEDF,

,

RtABCRtEDF(HL),

(2)由(1)可知△ABC≌△EDF,

∴∠B=D,

ABDE

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一食堂需要購(gòu)買盒子存放食物,盒子有A、B兩種型號(hào),單個(gè)盒子的容量和價(jià)格如表格所示.現(xiàn)有15升食物需要存放且要求每個(gè)盒子都要裝滿,由于A型號(hào)盒子正做促銷活動(dòng):購(gòu)買三個(gè)及三個(gè)以上可一次性每個(gè)返還現(xiàn)金1.5元,則該食堂購(gòu)買盒子所需的最少費(fèi)用是

型號(hào)

A

B

單個(gè)盒子容量(升)

2

3

單價(jià)(元)

5

6

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某檢修小組乘汽車從地出發(fā),在東西走向的馬路上檢修線路,如果規(guī)定向東行駛為正,一天中七個(gè)檢修點(diǎn)的行駛記錄如下(單位:):

-4,+7,-9,+8,+6,-4,-3.

(1)收工時(shí)汽車共行駛了多少千米?

(2)收工時(shí),汽車距地多遠(yuǎn)?

(3)在檢修時(shí),第幾個(gè)檢修點(diǎn)離地最遠(yuǎn),最遠(yuǎn)距離是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,在下列各圖中,點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),∠AOC=60°,直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處.

(1)如圖1,三角板一邊OM在射線OB上,另一邊ON在直線AB的下方,則∠BOC的度數(shù)為   °,CON的度數(shù)為   °;

(2)如圖2,三角板一邊OM恰好在∠BOC的角平分線OE上,另一邊ON在直線AB的下方,此時(shí)∠BON的度數(shù)為   °;

(3)請(qǐng)從下列(A),(B)兩題中任選一題作答.

我選擇:   

A)在圖2中,延長(zhǎng)線段NO得到射線OD,如圖3,則∠AOD的度數(shù)為   °;DOC與∠BON的數(shù)量關(guān)系是∠DOC   BON(填“>”、“=”“<”);

B)如圖4,MNAB,ON在∠AOC的內(nèi)部,若另一邊OM在直線AB的下方,則∠COM+AON的度數(shù)為   °;AOMCON的度數(shù)為   °.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,在銳角ABC中,ABC=45°,高線AD、BE相交于點(diǎn)F.

(1)判斷BF與AC的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由;

(2)如圖2,將ACD沿線段AD對(duì)折,點(diǎn)C落在BD上的點(diǎn)M,AM與BE相交于點(diǎn)N,當(dāng)DEAM時(shí),判斷NE與AC的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀后解決問(wèn)題:

“15.3分式方程一課的學(xué)習(xí)中,老師提出這樣的一個(gè)問(wèn)題:如果關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù),那么a的取值范圍是什么?

經(jīng)過(guò)交流后,形成下面兩種不同的答案:

小明說(shuō):解這個(gè)關(guān)于x的分式方程,得到方程的解為x=a﹣2.

因?yàn)榻馐钦龜?shù),可得a﹣2>0,所以a>2.

小強(qiáng)說(shuō):本題還要必須a≠3,所以a取值范圍是a>2a≠3.

(1)小明與小強(qiáng)誰(shuí)說(shuō)的對(duì),為什么?

(2)關(guān)于x的方程有整數(shù)解,求整數(shù)m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在一個(gè)底面直徑為 5cm,高為 18cm 的圓柱形瓶?jī)?nèi)裝滿水,再將瓶?jī)?nèi)得水倒入一個(gè)底面直徑為 6cm,高為 10cm 的圓柱形玻璃杯中,能否完全裝下? 若裝不下,那么瓶?jī)?nèi)水面還有多高? 若未能裝滿,求杯內(nèi)水面離杯口的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,將等腰△ABC繞頂點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α度到△A1B1C1的位置,AB與A1C1相交于點(diǎn)D,AC與A1C1、BC1分別交于點(diǎn)E、F.
(1)求證:△BCF≌△BA1D.
(2)當(dāng)∠C=α度時(shí),判定四邊形A1BCE的形狀并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若數(shù) a,b 在數(shù)軸上的位置如圖所示,則下列各式中一定成立的是(

A. ab B. a+b>0 C. aba+b D. |a|+|b|<|a+b|

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