【題目】暑假期間小王和小吳兩家6個人一起外出旅游,乘坐兩輛出租車前往飛機場,在離機場11千米處一輛車出了故障,不能行駛.此時離機場停止辦理登機手續(xù)時間還有半個小時,唯一可以利用的交通工具只有一輛出租車,連同司機在內(nèi)限乘5人,車速60千米/時.
(1)如果2人在原地等候,這輛車分兩批接送,6人都能及時到達機場嗎?
(2)如果在汽車送第一批人的同時,余下2人以6千米/時的速度向前步行,汽車在將第一批人送達后即返回接第二批人,他們能及時到達機場嗎?
【答案】(1)不能(2)能及時到達機場
【解析】
1)首先求出出租車所要行駛的總路程,除以速度即可得出所用時間,再和半小時進行比較,即可得出答案;
(2)根據(jù)2人以6千米/時的速度向前步行,假設出步行所行駛的路程,可以得出所用時間,根據(jù)與出租車行駛時間相同,可以得出方程,進而求出.
(1)不能,
因為車一共要走11×3=33千米,要耗時小時才能將全部人送達,
也就是小時,
所以不能及時到達機場.
(2)能及時到達機場,
設第二批人在汽車回來接他們時已經(jīng)步行了x千米,
根據(jù)題意可列方程:
,
解這個方程,得:
x=2.
這時第二批人到達機場所需要時間為 = (時)< (時),
所以能及時到達機場.
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為1,AC,BD是對角線.將△DCB繞著點D順時針旋轉(zhuǎn)45°得到△DGH,HG交AB于點E,連接DE交AC于點F,連接FG.則下列結(jié)論:
①四邊形AEGF是菱形②△AED≌△GED③∠DFG=112.5°④BC+FG=1.5其中正確的結(jié)論是________.
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【題目】已知O是直線AB上的一點,∠COD是直角,OE平分∠BOC.
(1)如圖①,若∠AOC=30°,求∠DOE的度數(shù);
(2)在圖①中,若∠AOC=,直接寫出∠DOE的度數(shù)(用含的代數(shù)式表示);
(3)將圖①中的∠DOC繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖②的位置,探究∠AOC和∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系,寫出你的結(jié)論,并說明理由;
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點C為AB上面半圓上一點,點D為AB的下面半圓的中點,連接CD與AB交于點E,延長BA至F,使EF=CF.
(1)求證:CF與⊙O相切;
(2)若DEDC=13,求⊙O的半徑.
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【題目】一食堂需要購買盒子存放食物,盒子有A、B兩種型號,單個盒子的容量和價格如表格所示.現(xiàn)有15升食物需要存放且要求每個盒子都要裝滿,由于A型號盒子正做促銷活動:購買三個及三個以上可一次性每個返還現(xiàn)金1.5元,則該食堂購買盒子所需的最少費用是 .
型號 | A | B |
單個盒子容量(升) | 2 | 3 |
單價(元) | 5 | 6 |
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【題目】如圖,有下列四種結(jié)論:①AB=AD;②∠B=∠D;③∠BAC=∠DAC;④BC=DC.以其中的2個結(jié)論作為依據(jù)不能判定△ABC≌△ADC的是( )
A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ②③
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【題目】若十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字、百位上的數(shù)字都大的三位數(shù)叫做中高數(shù),如796就是一個“中高數(shù)”.若一個三位數(shù)的十位上數(shù)字為7,且從4、5、6、8中隨機選取兩數(shù),與7組成“中高數(shù)”,那么組成“中高數(shù)”的概率是多少?(請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程)
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【題目】A、B兩地相距70千米,甲從A地出發(fā),每小時行15千米,乙從B地出發(fā),每小時行20千米.
(1)若兩人同時出發(fā),相向而行,則經(jīng)過幾小時兩人相遇?
(2)若甲在前,乙在后,兩人同時同向而行,則幾小時后乙追上甲?
(3)若兩人同時出發(fā),相向而行,則幾小時后兩人相距10千米?
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【題目】閱讀后解決問題:
在“15.3分式方程”一課的學習中,老師提出這樣的一個問題:如果關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù),那么a的取值范圍是什么?
經(jīng)過交流后,形成下面兩種不同的答案:
小明說:解這個關(guān)于x的分式方程,得到方程的解為x=a﹣2.
因為解是正數(shù),可得a﹣2>0,所以a>2.
小強說:本題還要必須a≠3,所以a取值范圍是a>2且a≠3.
(1)小明與小強誰說的對,為什么?
(2)關(guān)于x的方程有整數(shù)解,求整數(shù)m的值.
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