【題目】已知O是直線AB上的一點(diǎn),∠COD是直角,OE平分∠BOC.
(1)如圖①,若∠AOC=30°,求∠DOE的度數(shù);
(2)在圖①中,若∠AOC=,直接寫出∠DOE的度數(shù)(用含的代數(shù)式表示);
(3)將圖①中的∠DOC繞頂點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)至圖②的位置,探究∠AOC和∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系,寫出你的結(jié)論,并說明理由;
【答案】見解析
【解析】試題分析:(1)由已知可求出∠BOC=180°-∠AOC=150°,再由∠COD是直角,OE平分∠BOC求出∠DOE的度數(shù);
(2)由(1)可得出結(jié)論∠DOE=∠AOC,從而用含a的代數(shù)式表示出∠DOE的度數(shù);
(3)①由∠COD是直角,OE平分∠BOC可得出∠COE=∠BOE=90°-∠DOE,則得∠AOC=180°-∠BOC=180°-2∠COE=180°-2(90°-∠DOE),從而得出∠AOC和∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系.
試題解析:(1)由已知得∠BOC=180°-∠AOC=150°,
又∠COD是直角,OE平分∠BOC,
∴∠DOE=∠COD-∠BOC=90°-×150°=15°.
(2)∠DOE= .
由(1)知∠DOE=∠COD-∠BOC=90°,
∴∠DOE=90°- (180°-∠AOC)= ∠AOC= .
(3)∠AOC=2∠DOE. 理由如下:
∵∠COD是直角,OE平分∠BOC,∴∠COE=∠BOE=90°-∠DOE,
∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-2∠COE=180°-2(90°-∠DOE),
∴∠AOC=2∠DOE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,E為AB邊上一點(diǎn),連接DE,將△ADE繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△CDF,作點(diǎn)F關(guān)于CD的對稱點(diǎn),記為點(diǎn)G,連接DG.
(1)依題意在圖1中補(bǔ)全圖形;
(2)連接BD,EG,判斷BD與EG的位置關(guān)系并在圖2中加以證明;
(3)當(dāng)點(diǎn)E為線段AB的中點(diǎn)時,直接寫出∠EDG的正切值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某景區(qū)在“五一”小長假期間,每天接待的旅客人數(shù)統(tǒng)計如下表.
日期 | 5月1日 | 5月2日 | 5月3日 | 5月4日 | 5月5日 |
人數(shù)(萬人) | 1.2 | 2 | 2.5 | 2 | 1.1 |
表中表示人數(shù)的一組數(shù)據(jù)中,眾數(shù)和中位數(shù)分別為( 。
A.2.5萬,2萬B.2.5萬,2.5萬C.2萬,2.5萬D.2萬,2萬
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校八(1)班開展男生、女生墊排球比賽活動,每隊各派5名同學(xué)參加.死皮賴臉是男生隊和女生隊5名同學(xué)的比賽數(shù)據(jù)(單位:個):
1號 | 2號 | 3號 | 4號 | 5號 | |
男生隊 | 100 | 98 | 110 | 89 | 103 |
女生隊 | 88 | 100 | 95 | 120 | 97 |
請回答下列問題:
(1)計算兩隊的平均成績;
(2)從成績穩(wěn)定性角度考慮,哪隊成績稍好,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC內(nèi)部取一點(diǎn)P,使得點(diǎn)P到△ABC的三邊的距離相等,則點(diǎn)P應(yīng)是△ABC的下列哪三條線段的交點(diǎn)( )
A. 高 B. 中線 C. 垂直平分線 D. 角平分線
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