【題目】如圖,所有正方形的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn),且各邊與x軸或y軸平行,從內(nèi)到外,它們的邊長(zhǎng)依次為2,4,6,8,…,頂點(diǎn)依次用,,…表示,則頂點(diǎn)的坐標(biāo)是_____

【答案】(-505,505)

【解析】分析:從第1個(gè)點(diǎn)開(kāi)始,每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán),由此即可確定根據(jù)下標(biāo)被4除的余數(shù)得到點(diǎn)所在的象限,根據(jù)正方形的邊長(zhǎng)與正方形的序號(hào)之間的關(guān)系確定正方形的邊長(zhǎng),結(jié)合點(diǎn)所在的象限和所在的正方形的序號(hào)確定點(diǎn)的坐標(biāo).

詳解:由圖形可知,每四個(gè)所在的象限為一個(gè)循環(huán),下標(biāo)能被4整除的點(diǎn)在第四象限,下標(biāo)被4除余1的點(diǎn)在第三象限,下標(biāo)被4除余2的點(diǎn)在第二象限,下標(biāo)被4除余3的點(diǎn)在第一象限;第一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為×=2;第二個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為×=4;第三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為×=6;第四個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為×=8;…,依此類推,n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為×=2n.

2018=4×504+2,則點(diǎn)在第二象限所在正方形的邊長(zhǎng)為2×504,所以點(diǎn)的坐標(biāo)為(-505,505).

故答案為(-505,505).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】為支援某災(zāi)區(qū),某市民政局組織募捐了240噸救災(zāi)物資,現(xiàn)租用甲、乙兩種貨車,將這批救災(zāi)物資一次性全部運(yùn)往災(zāi)區(qū),它們的載貨量和租金如下表:

如果計(jì)劃租用6輛貨車,且租車的總費(fèi)用不超過(guò)2 300元,求最省錢的租車方案.

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乙比甲提前12分鐘到達(dá);

甲的平均速度為15千米/小時(shí);

乙走了8km后遇到甲;

乙出發(fā)6分鐘后追上甲.

其中正確的有( )

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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【題目】如圖,將ABC的各邊都延長(zhǎng)一倍至A′、B′、C′,連接這些點(diǎn),得到一個(gè)新的三角形A′B′C′,若ABC的面積為1,則A′B′C′的面積是(

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

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【題目】把下列各式因式分解:

(1) (2)

(3) (4)

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【題目】已知a、b是正實(shí)數(shù),那么, 是恒成立的.
(1)由 恒成立,說(shuō)明 恒成立;
(2)已知a、b、c是正實(shí)數(shù),由 恒成立,猜測(cè): 也恒成立;
(3)如圖,已知AB是直徑,點(diǎn)P是弧上異于點(diǎn)A和點(diǎn)B的一點(diǎn),PC⊥AB,垂足為C,AC=a,BC=b,由此圖說(shuō)明 恒成立.

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【題目】如圖(1)將ABD平移,使D沿BD延長(zhǎng)線移至C得到A′B′D′,A′B′交AC于E,AD平分BAC.

(1)猜想B′EC與A′之間的關(guān)系,并寫出理由.

(2)如圖將ABD平移至如圖(2)所示,得到A′B′D′,請(qǐng)問(wèn):A′D平分B′A′C嗎?為什么?

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【題目】拋物線y= +x+m的頂點(diǎn)在直線y=x+3上,過(guò)點(diǎn)F(﹣2,2)的直線交該拋物線于點(diǎn)M、N兩點(diǎn)(點(diǎn)M在點(diǎn)N的左邊),MA⊥x軸于點(diǎn)A,NB⊥x軸于點(diǎn)B.

(1)先通過(guò)配方求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)(坐標(biāo)可用含m的代數(shù)式表示),再求m的值;
(2)設(shè)點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為a,試用含a的代數(shù)式表示點(diǎn)N的縱坐標(biāo),并說(shuō)明NF=NB;
(3)若射線NM交x軸于點(diǎn)P,且PAPB= ,求點(diǎn)M的坐標(biāo).

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【題目】積極響應(yīng)政府提出的“綠色發(fā)展·碳出行”號(hào)召,某社區(qū)決定購(gòu)置一批共享單車,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查知,購(gòu)買3量男式單車與4輛女式單車費(fèi)用相同,購(gòu)買5輛男式單車與4輛女式單車共需16000元.

(1)求男式單車和女式單車的單價(jià);

(2)該社區(qū)要求男式單比女式單車多4輛,兩種單車至少需要22輛,購(gòu)置兩種單車的費(fèi)用不超過(guò)50000元,該社區(qū)有幾種購(gòu)置方案?怎樣購(gòu)置才能使所需總費(fèi)用最低,最低費(fèi)用是多少?

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