【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn),DE的延長線與AB的延長線相交于點(diǎn)F.

(1)求證:△CDE≌△BFE;

(2)試連接BD、CF,判斷四邊形CDBF的形狀,并證明你的結(jié)論

【答案】(1)證明見解析;(2四邊形CDBF是平行四邊形,證明見解析.

【解析】試題分析:(1)用AAS證明CDE≌△BFE;

(2) 根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等,得DE=FE,由對角線互相平分的四邊形是平行四邊形證得四邊形DBFC為平行四邊形.

試題解析:(1)四邊形ABCD是平行四邊形,ABCDAFCD∴∠F=CDEBE=CE,BEF=CEDCDE≌△BFE(2)由(1)知:CDE≌△BFE

DE=FEBE=CE,

四邊形DBFC為平行四邊形.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB60°,∠CAB45°,BC4,點(diǎn)DAB邊上一個(gè)動點(diǎn),連接CD,以DA、DC為一組鄰邊作平行四邊形ADCE,則對角線DE的最小值是( 。

A.+B.1+C.4D.2+2

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【題目】已知⊙O的半徑為13cm,弦ABCD,AB=24cm,CD=10cm,則AB,CD之間的距離為( 。

A. 17cm B. 7cm C. 12cm D. 17cm7cm

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【題目】如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=4,AD=12,將矩形紙片折疊,使點(diǎn)C落在AD邊上的點(diǎn)M處,折痕為PE,此時(shí)PD=3.

(1)求MP的值;

(2)在AB邊上有一個(gè)動點(diǎn)F,且不與點(diǎn)A,B重合.當(dāng)AF等于多少時(shí),MEF的周長最。

(3)若點(diǎn)G,Q是AB邊上的兩個(gè)動點(diǎn),且不與點(diǎn)A,B重合,GQ=2.當(dāng)四邊形MEQG的周長最小時(shí),求最小周長值.(計(jì)算結(jié)果保留根號)

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【題目】小文想用一張長方形白鐵皮做一個(gè)長方體無蓋盒子,她采取了如下圖所示的一個(gè)方案(陰影部分是被剪掉的材料,形狀為四個(gè)相同的正方形).

1)這塊白鐵皮的總面積是多少?

2)這個(gè)長方體盒子的表面積是多少?

3)這個(gè)長方體盒子的體積是多少?

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【題目】如圖,在梯形中,,,,動點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā),沿射線的方向以每秒2個(gè)單位長的速度運(yùn)動,動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),在線段上以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)B運(yùn)動,點(diǎn)PQ分別從點(diǎn)D、C同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動到點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動,運(yùn)動時(shí)間為t(秒)

1)設(shè)的面積為S,求St之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)若四邊形為平行四邊形,求運(yùn)動時(shí)間t;

3)當(dāng)t為何值時(shí),以B、PQ三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖ABCD,DECE,連接AE并延長交BC的延長線于點(diǎn)F.

(1)求證:△ADE≌△FCE

(2)AB2BC,F36°,求∠B的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場銷售的籃球和足球的進(jìn)貨價(jià)格分別是每個(gè)30元,40元.商場銷售5個(gè)籃球和1個(gè)足球,可獲利76元;銷售6個(gè)籃球和3個(gè)足球,可獲利120元.

1)求該商場籃球和足球的銷售價(jià)格分別是多少?

2)商場準(zhǔn)備用不多于2500元的資金購進(jìn)籃球和足球共70個(gè),問最少需要購進(jìn)籃球多少個(gè)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ACF≌△DBE,其中點(diǎn)A、BC、D在一條直線上.

1)若BEAD,∠F=62°,求∠A的大小.

2)若AD=9cm,BC=5cm,求AB的長.

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