【題目】如圖，在ABCD中，DE＝CE，連接AE并延長交BC的延長線于點F.

(1)求證：△ADE≌△FCE；

(2)若AB＝2BC，∠F＝36°，求∠B的度數(shù)．

【答案】（1）見解析；（2）108°

【解析】試題分析：（1）利用平行四邊形的性質得出AD∥BC，AD=BC，證出∠D=∠ECF，由ASA即可證出△ADE≌△FCE；
（2）證出AB=FB，由等腰三角形的性質和三角形內角和定理即可得出答案．

試題解析：

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴∠D=∠ECF，
在△ADE和△FCE中，

∴△ADE≌△FCE（ASA）；
（2）∵△ADE≌△FCE，
∴AD=FC，
∵AD=BC，AB=2BC，
∴AB=FB，
∴∠BAF=∠F=36°，
∴∠B=180°-2×36°=108°．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校5月組織了學生參加“學習強國”知識競賽，從中抽取了部分學生成績（滿分為100分）進行統(tǒng)計，繪制如下不完整的頻數(shù)直方圖，若將頻數(shù)直方圖劃分的五組從左至右依次記為A、B、C、D、E，繪制如下扇形統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖形提供的信息，解答下列問題：

（1）頻數(shù)分布直方圖中，A組的頻數(shù)a= ，并補全頻數(shù)直方圖；

（2）扇形統(tǒng)計圖中，D部分所占的圓心角n= 度；

（3）若成績在80分以上為優(yōu)秀，全校共有2000名學生，估計成績優(yōu)秀的學生有多少名？

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【題目】初二年級教師對試卷講評課中學生參與的深度與廣度進行評價調查，其評價項目為主動質疑、獨立思考、專注聽講、講解題目四項．評價組隨機抽取了若干名初二學生的參與情況，繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖（均不完整），請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：

（1）在這次評價中，一共抽查了 名學生；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，項目“主動質疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為 度；

（3）請將頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（4）如果全市有6000名初二學生，那么在試卷評講課中，“獨立思考”的初二學生約有多少人？

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的對角線OB、AC相交于點D，BE∥AC，AE∥OB．函數(shù)（k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過點E．若點A、C的坐標分別為（3，0）、（0，2），則k的值為（ ）

A. 3 B. 4 C. 4.5 D. 6

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【題目】近年來，我國很多地區(qū)持續(xù)出現(xiàn)霧霾天氣．某社區(qū)為了調查本社區(qū)居民對霧霾天氣主要成因的認識情況，隨機對該社區(qū)部分居民進行了問卷調查，要求居民從五個主要成因中只選擇其中的一項，被調查居民都按要求填寫了問卷．社區(qū)對調查結果進行了整理，繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表．被調查居民選擇各選項人數(shù)統(tǒng)計表

霧霾天氣的主要成因

頻數(shù)（人數(shù)）

A大氣氣壓低，空氣不流動

m

B地面灰塵大，空氣濕度低

40

C汽車尾氣排放

n

D工廠造成的污染

120

E其他

60

請根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題：

（1）填空：m=________，n=________，扇形統(tǒng)計圖中C選項所占的百分比為________．

（2）若該社區(qū)居民約有6 000人，請估計其中會選擇D選項的居民人數(shù)．

（3）對于“霧霾”這個環(huán)境問題，請你用簡短的語言發(fā)出倡議．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等腰三角形三條邊的長分別為、、，若，、是關于的方程的兩個根，則的值為______．

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【題目】如圖，在中，，厘米，厘米，、是邊上的兩個動點，其中點從點開始沿方向運動，速度為1厘米/秒，點從點開始沿方向運動，速度為2厘米/秒，若它們同時出發(fā)，設出發(fā)的時間為秒．

（1）求出發(fā)2秒后，的長．

（2）點在邊上運動時，當成為等腰三角形時，求點的運動時間．

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【題目】某服裝商場購進一批T恤，每件進價40元，出于營銷考慮，要求每件售價不得低于40元且不得高于60元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該T恤每周的銷售量（件）與每件售價（元）之間滿足一次函數(shù)關系：當銷售單價為44元時，銷量是72件，當銷售單價為48元時，銷售量為64件.

（1）請直接寫出與的函數(shù)關系式；

（2）當商場每周銷售這種T恤獲得350元的利潤時，每件的銷售單價是多少元？

（3） 設該商場每周銷售這種T恤所獲得的利潤為元，將該T恤銷售單價定為多少元時，才能使商場銷售該T恤所獲利潤最大？最大利潤是多少？

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【題目】 如圖，Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，O為坐標原點，A、B兩點的坐標分別為（，0）、（0，4），拋物線經(jīng)過B點，且頂點在直線上．

【1】（1）求拋物線對應的函數(shù)關系式；

【2】（2）若△DCE是由△ABO沿x軸向右平移得到的，當四邊形ABCD是菱形時，試判斷點C和點D是否在該拋物線上，并說明理由；

【3】（3）若M點是CD所在直線下方該拋物線上的一個動點，過點M作MN平行于y軸交CD于點N．設點M的橫坐標為t，MN的長度為l．求l與t之間的函數(shù)關系式，并求l取最大值時，點M的坐標．

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