【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣33),B(﹣5,2),C(﹣1,1).

1)以點(diǎn)C為位似中心,作出△ABC的位似圖形△A1B1C,使其位似比為12,且ABC位于點(diǎn)C的異側(cè),并表示出點(diǎn)A1的坐標(biāo).

2)作出△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A2B2C

3)在(2)的條件下求出點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)(結(jié)果保留π).

【答案】1)見(jiàn)解析,A1(3,﹣3);(2)見(jiàn)解析;(3

【解析】

1)延長(zhǎng)BCB1,使B1C=2BC,延長(zhǎng)ACA1,使A1C=2AC,再順次連接即可得△A1B1C,再寫(xiě)出A1坐標(biāo)即可;

2)分別作出A,BC點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2,B2,再順次連接即可得△A2B2C

3)點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)路徑為以C為圓心,圓心角為90°的弧長(zhǎng),利用弧長(zhǎng)公式即可求解.

解:(1)如圖,△A1B1C為所作,點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(3,﹣3);

2)如圖,△A2B2C為所作;

3CB=

所以點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)=π

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在RtABC中,∠A=90°,AB=AC=+2,D是邊AC上的動(dòng)點(diǎn),BD的垂直平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)E,連接DE,若CDE為直角三角形,則BE的長(zhǎng)為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線(xiàn)y=x22x+3x軸于點(diǎn)A、C(點(diǎn)A在點(diǎn)C左側(cè)),交y軸于點(diǎn)B

(1)求A,B,C三點(diǎn)坐標(biāo);

(2)如圖1,點(diǎn)DAC中點(diǎn),點(diǎn)E在線(xiàn)段BD上,且BE=2DE,連接CE并延長(zhǎng)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)M,求點(diǎn)M坐標(biāo);

(3)如圖2,將直線(xiàn)AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)15°后交y軸于點(diǎn)G,連接CG,點(diǎn)P為△ACG內(nèi)一點(diǎn),連接PA、PC、PG,分別以AP、AG為邊,在它們的左側(cè)作等邊△APR和等邊△AGQ,求PA+PC+PG的最小值,并求當(dāng)PA+PC+PG取得最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)(直接寫(xiě)出結(jié)果即可).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知直線(xiàn)y=-2x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、C,以O(shè)A、OC為邊在第一象限內(nèi)作長(zhǎng)方形OABC

(1)求點(diǎn)A、C的坐標(biāo);

(2)將ABC對(duì)折,使得點(diǎn)A的與點(diǎn)C重合,折痕交AB于點(diǎn)D,求直線(xiàn)CD的解析式(圖);

(3)在坐標(biāo)平面內(nèi),是否存在點(diǎn)P(除點(diǎn)B外),使得APC與ABC全等?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中A0,2),點(diǎn)B(﹣3,0).△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到△A1OB1

1)直接寫(xiě)出點(diǎn)B1的坐標(biāo);

2)點(diǎn)C2,0),連接CA1OA于點(diǎn)D,求點(diǎn)D的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)yx+4的圖象與反比例函數(shù)y(k為常數(shù)且k0)的圖象交于A(1a),B兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)C

(1)a,k的值及點(diǎn)B的坐標(biāo);

(2)若點(diǎn)Px軸上,且SACPSBOC,直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知C3,4),以點(diǎn)C為圓心的圓與y軸相切.點(diǎn)A、Bx軸上,且OAOB.點(diǎn)P為⊙C上的動(dòng)點(diǎn),∠APB90°,則AB長(zhǎng)度的最大值為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角標(biāo)系中,已知ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,2),B(3,4),C(1,6)

1)畫(huà)出△ABC,并求出BC所在直線(xiàn)的解析式;

2)畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△AB1C1,并求出△ABC在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在中,,于點(diǎn),為了研究圖中線(xiàn)段之間的關(guān)系,設(shè),,

1)可通過(guò)證明,得到關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式__________,其中自變量的取值范圍是___________;

2)根據(jù)圖中給出的(1)中函數(shù)圖象上的點(diǎn),畫(huà)出該函數(shù)的圖象;

3)借助函數(shù)圖象,回答下列問(wèn)題:①的最小值是__________;②已知當(dāng)時(shí),的形狀與大小唯一確定,借助函數(shù)圖象給出的一個(gè)估計(jì)值(精確到0.1)或者借助計(jì)算給出的精確值.

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