【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知C（3，4），以點C為圓心的圓與y軸相切．點A、B在x軸上，且OA＝OB．點P為⊙C上的動點，∠APB＝90°，則AB長度的最大值為_____．

【答案】16

【解析】

連接OC并延長，交⊙C上一點P，以O為圓心，以OP為半徑作⊙O，交x軸于A、B，此時AB的長度最大，根據(jù)勾股定理和題意求得OP＝8，則AB的最大長度為16．

解：連接OC并延長，交⊙C上一點P，以O為圓心，以OP為半徑作⊙O，交x軸于A、B，此時AB的長度最大，

∵C（3，4），

∴OC＝＝5，

∵以點C為圓心的圓與y軸相切．

∴⊙C的半徑為3，

∴OP＝OA＝OB＝8，

∵AB是直徑，

∴∠APB＝90°，

∴AB長度的最大值為16，

故答案為：16

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，且，點為外一點，且，分別切于點、兩點．與的延長線交于點．

（1）求證：；

（2）填空

①當________時，四邊形是正方形．

②當_________時，為等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y＝﹣x+2分別與x軸，y軸交于A，B兩點，與雙曲線y＝交于E，F兩點，若AB＝2EF，則k的值是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC頂點的坐標分別為A（﹣3，3），B（﹣5，2），C（﹣1，1）．

（1）以點C為位似中心，作出△ABC的位似圖形△A1B1C，使其位似比為1：2，且ABC位于點C的異側，并表示出點A1的坐標．

（2）作出△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A2B2C．

（3）在（2）的條件下求出點B經(jīng)過的路徑長（結果保留π）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+3（a≠0）經(jīng)過點A(1，0)和點B(3，0)，與y軸交于點C．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）若點P是直線BC下方的拋物線上一動點（不點B，C重合），過點P作y軸的平行線交直線BC于點D，設點P的橫坐標為m．

①用含m的代數(shù)式表示線段PD的長．

②連接PB，PC，求△PBC的面積最大時點P的坐標．

（3）設拋物線的對稱軸與BC交于點E，點M是拋物線的對稱軸上一點，N為y軸上一點，是否存在這樣的點M和點N，使得以點C、E、M、N為頂點的四邊形是菱形？如果存在，請直接寫出點M的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，AB為⊙O的直徑，過點A作⊙O的切線交BC的延長線于點D．

(1)求證：△DAC∽△DBA；

(2)過點C作⊙O的切線CE交AD于點E，求證：CE＝AD；

(3)若點F為直徑AB下方半圓的中點，連接CF交AB于點G，且AD＝6，AB＝3，求CG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，以點O為圓心的圓分別交x軸的正半軸于點M，交y軸的正半軸于點N．劣弧的長為，直線與x軸、y軸分別交于點A、B．

（1）求證：直線AB與⊙O相切；

（2）求圖中所示的陰影部分的面積（結果用π表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形中，點分別在邊上，點分別在邊上，且．

如圖2，過點作于點過點作于點可知四邊形四邊形四邊形四邊形都是矩形，即，通過證明可求得的值為_ ．

如圖3，在正方形中，點分別在邊上，于點，則的值為 ．

如圖4，在的條件下，延長交的延長線于點連接交于點．若求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)和的圖象相交于點，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）將直線，沿軸正方向向上平移個單位長度得到的新直線與反比例函數(shù)的圖象只有一個公共點，求新直線的函數(shù)表達式．

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