【題目】某商場(chǎng)在試銷(xiāo)一種進(jìn)價(jià)為20/件的商品時(shí),每天不斷調(diào)整該商品的售價(jià)以期獲利更多,經(jīng)過(guò)20天的試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn),第一天銷(xiāo)售量為78件,以后每天銷(xiāo)售量總比前一天減少2件,且第1天至第10天,商品銷(xiāo)售單價(jià)p與天數(shù)x滿(mǎn)足:p30+x;第11天至第20天,商品銷(xiāo)售單價(jià)p與天數(shù)x滿(mǎn)足:p20+

(1)寫(xiě)出銷(xiāo)售量y()與天數(shù)x()的函數(shù)關(guān)系式;

(2)求商場(chǎng)銷(xiāo)售該商品的20天里每天獲得的利潤(rùn)w()x的函數(shù)關(guān)系式;

(3)該商品試制期間,第幾天銷(xiāo)售該商品獲得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

【答案】1y=﹣2x+80;(2w1=﹣2x2+60x+800,w2220;(3)第10天銷(xiāo)售該商品獲得的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是1200元.

【解析】

(1)設(shè)Px之間的函數(shù)關(guān)系式為ykx+b,將(178),(2,76)代入關(guān)系式就可以求出結(jié)論;

(2)設(shè)前10天每天的利潤(rùn)為w1(),后10天每天的利潤(rùn)為w2(),由日銷(xiāo)售利潤(rùn)=每天的銷(xiāo)售量×每公斤的利潤(rùn)就可以分別表示出w1w2x的關(guān)系;

(3)當(dāng)1≤x≤10,得到當(dāng)x10時(shí),w1有最大值=1200元,當(dāng)11≤x≤20,當(dāng)x11時(shí),w2有最大值=580元,比較即可得到結(jié)論.

解:(1)設(shè)yx之間的函數(shù)關(guān)系式為ykx+b,由題意,得,解得:

銷(xiāo)售量y()與天數(shù)x()的函數(shù)關(guān)系式為:y=﹣2x+80

(2)設(shè)前10天每天的利潤(rùn)為w1(),后10天每天的利潤(rùn)為w2()

由題意,得

w1(p20)y

(30+x20)(2x+80),

=﹣2x2+60x+800

w2(p20)y

,

220

(3)當(dāng)1≤x≤10,w1=﹣2x2+60x+800=﹣2(x15)2+1250,

當(dāng)x10時(shí),w1有最大值=1200元,

當(dāng),,

當(dāng)x11時(shí),w2有最大值=580元,

∵1200580,

10天銷(xiāo)售該商品獲得的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是1200元.

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1)求該拋物線(xiàn)的表達(dá)式,并寫(xiě)出其對(duì)稱(chēng)軸

2)點(diǎn)E為該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與x軸的交點(diǎn),點(diǎn)F在對(duì)稱(chēng)軸上,四邊形ACEF為梯形,求點(diǎn)F的坐標(biāo)

3)點(diǎn)D為該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P(t, 0),且t3,如果△BDP和△CDP的面積相等,求t的值.

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A.y3y2y1B.y2y3y1C.y3y1y2D.y1y2y3

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1)求證:AB=BC;

2)若,CF=,求⊙O的半徑.

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【題目】一個(gè)盒子中裝有2個(gè)紅球,1個(gè)白球和1個(gè)藍(lán)球,這些球除顏色外都相同,小明和小凡準(zhǔn)備用這些球做游戲,游戲規(guī)則如下:從盒子中隨機(jī)摸出一個(gè)球,記下顏色后放回,再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)球,若兩次摸到的球的顏色都是紅色,小明勝;若兩次摸到的球的顏色能配成紫色,則小凡勝,這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,有四張背面完全相同的紙牌,其正面分別畫(huà)有四個(gè)不同的幾何圖形,將這四張紙牌背面朝上洗勻.

(1)從中隨機(jī)摸出一張,求摸出的牌面圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率;

(2)小明和小亮約定做一個(gè)游戲,其規(guī)則為:先由小明隨機(jī)摸出一張紙牌,不放回,再由小亮從剩下的紙牌中隨機(jī)摸出一張,若摸出的兩張牌面圖形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形小明獲勝,否則小亮獲勝,這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)用列表法(或樹(shù)狀圖)說(shuō)明理由(紙牌用表示).

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1)求拋物線(xiàn)的解析式;

2)在直線(xiàn)OB下方的拋物線(xiàn)上有一點(diǎn)C,點(diǎn)C到直線(xiàn)OB的距離為,求點(diǎn)C的坐標(biāo);

3)如(圖2),若點(diǎn)M在拋物線(xiàn)上,且∠MBO=∠ABO,在(2)的條件下,是否存在點(diǎn)P,使得△POC∽△MOB?若存在,求出點(diǎn)P坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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1)寫(xiě)出圖①、圖②所表示的函數(shù)關(guān)系式;

2)若市場(chǎng)價(jià)×畝產(chǎn)量-畝平均成本 = 每畝總利潤(rùn),問(wèn)哪一周上市的海藻利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

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1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)FBE中點(diǎn)時(shí),求證:AMCE;

2)如圖2,若3時(shí),求的值;

3)若nn≥3)時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出的值.(用含n的代數(shù)式表示)

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