【題目】如圖,在同一平面內(nèi),兩條平行的高速公路AB和CD之間有一條“L”型道路連通,“L”型道路中的EP=FP=20千米,∠BEP=12°,∠EPF=80°,求AB和CD之間的距離.(參考數(shù)據(jù):sin12°=cos78°≈0.21,sin68°=cos22°≈0.93,tan68°≈2.48)
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【題目】(1)計算:(﹣1)0+2sin30°-+|﹣2017|;
(2)如圖,在△ABC中,已知∠ABC=30°,將△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)50°后得到△A1BC1,若∠A=100°,求證:A1C1∥BC.
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【題目】如圖1是某體育看臺側(cè)面的示意圖,觀眾區(qū)AC的坡度i=1:2,頂端C離水平地面AB的高度為15m,頂棚外沿處的點E恰好在點A的正上方,從D處看E處的仰角α=30°,豎直的立桿上C,D兩點間的距離為5m.
(1)求觀眾區(qū)的水平寬度AB.
(2)求圖1中點E離水平地面的高度EA.
(3)因為遮陽需要,現(xiàn)將頂棚ED繞D點逆時針轉(zhuǎn)動11°30′,若E點在地面上的鉛直投影是點F(圖2),求AF.(sin11°30′≈0.20,cos11°30′≈0.98,tan11°30′≈0.20;sin18°30′≈0.32,cos18°30′≈0.95,tan18°30′≈0.33,結(jié)果精確到0.1m)
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【題目】某商場銷售一種商品,若將50件該商品按標(biāo)價打八折銷售,比按原標(biāo)價銷售這些商品少獲利200元.
求該商品的標(biāo)價為多少元;
已知該商品的進(jìn)價為每件12元,根據(jù)市場調(diào)査:若按中標(biāo)價銷售,該商場每天銷售100件;每漲1元,每天要少賣5件那么漲價后要使該商品每天的銷售利潤最大,應(yīng)將銷售價格定為每件多少元?最大利潤是多少?
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【題目】在△EFG中,∠G=90°,,正方形ABCD的邊長為1,將正方形ABCD和△EFG如圖放置,AD與EF在一條直線上,點A與點E重合.現(xiàn)將正方形ABCD沿EF方向以每秒1個單位的速度勻速運動,當(dāng)點A與點F重合時停止.在這個運動過程中,正方形ABCD和△EFG重疊部分的面積S與運動時間t的函數(shù)圖象大致是( 。
A.B.
C.D.
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,給出以下結(jié)論:①b2>4ac;②2a+b=0;③3a+c>0;④4a﹣2b+c<0:⑤9a+3b+c<0.其中結(jié)論正確的個數(shù)有( 。
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】(1)(學(xué)習(xí)心得)
于彤同學(xué)在學(xué)習(xí)完“圓”這一章內(nèi)容后,感覺到一些幾何問題如果添加輔助圓,運用圓的知識解決,可以使問題變得非常容易.
例如:如圖1,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是△ABC外一點,且AD=AC,求∠BDC的度數(shù).若以點A為圓心,AB為半徑作輔助⊙A,則點C、D必在⊙A上,∠BAC是⊙A的圓心角,而∠BDC是圓周角,從而可容易得到∠BDC= °.
(2)(問題解決)
如圖2,在四邊形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,∠BDC=25°,求∠BAC的度數(shù).
(3)(問題拓展)
如圖3,如圖,E,F是正方形ABCD的邊AD上兩個動點,滿足AE=DF.連接CF交BD于點G,連接BE交AG于點H.若正方形的邊長為2,則線段DH長度的最小值是 .
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【題目】為積極參與鄂州市全國文明城市創(chuàng)建活動,我市某校在教學(xué)樓頂部新建了一塊大型宣傳牌,如下圖.小明同學(xué)為測量宣傳牌的高度,他站在距離教學(xué)樓底部處6米遠(yuǎn)的地面處,測得宣傳牌的底部的仰角為,同時測得教學(xué)樓窗戶處的仰角為(、、、在同一直線上).然后,小明沿坡度的斜坡從走到處,此時正好與地面平行.
(1)求點到直線的距離(結(jié)果保留根號);
(2)若小明在處又測得宣傳牌頂部的仰角為,求宣傳牌的高度(結(jié)果精確到0.1米,,).
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【題目】為了迎接“5.1”小長假的購物高峰,大冶雨潤某運動品牌服裝店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種服裝,已知每件甲服裝進(jìn)價比每件乙服裝進(jìn)價多20元,售價在進(jìn)價的基礎(chǔ)上加價50%,通過初步預(yù)算,若以4800元購進(jìn)的甲服裝比以4200元購進(jìn)乙服裝的件數(shù)少10件.
(1)求甲、乙兩種服裝的銷售單價.
(2)現(xiàn)老板計劃購進(jìn)兩種服裝共100件,其中甲種服裝不少于65件,若購進(jìn)這100件服裝的費用不超過7500元,則甲種服裝最多購進(jìn)多少件?
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