【題目】如圖，是邊長(zhǎng)的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)、同時(shí)從、兩點(diǎn)出發(fā)，分別在、邊上勻速移動(dòng)，它們的速度分別為，，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，則當(dāng)=_____時(shí)，為直角三角形．

【答案】1.5或2.4

【解析】

分∠PQB=90°、∠QPB=90°兩種情況，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)列式計(jì)算，得到答案．

解：由題意得，BQ=t，AP=2t，

則BP=6-2t，

當(dāng)∠PQB=90°時(shí)，∠B=60°，

∴∠BPQ=30°，

∴BQ=BP，即t=(6-2t)，

解得，t=1.5，

當(dāng)∠QPB=90°時(shí)，∠B=60°，

∴∠BQP=30°，

∴BP=BQ，即t=2(6-2t)，

解得，t=2.4，

綜上所述，當(dāng)t=1.5或2.4s時(shí)，△PBQ為直角三角形，

故答案為：1.5或2.4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC中點(diǎn)，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn)E不與A、B重合），給出以下四個(gè)結(jié)論：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③2S四邊形AEPF=S△ABC；④BE+CF=EF．上述結(jié)論中始終正確的有（　�。�

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，以AB為邊，在直線AB的左側(cè)作菱形ABCD，邊BC⊥y軸于點(diǎn)E，若點(diǎn)A坐標(biāo)為（m，6），tan∠BOE=，OE=．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：ABC平移后得出△A1B1C1，點(diǎn)A（﹣1，3）平移后得A1（﹣4，2），又已知B1（﹣2，3），C1（1，﹣1），求B、C坐標(biāo)，畫(huà)圖并說(shuō)明經(jīng)過(guò)了怎樣的平移．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將九年級(jí)部分男生擲實(shí)心球的成績(jī)進(jìn)行整理，分成5個(gè)小組（x表示成績(jī)，單位：米）．A組：5.25≤x＜6.25；B組：6.25≤x＜7.25；C組：7.25≤x＜8.25；D組：8.25≤x＜9.25；E組：9.25≤x＜10.25，并繪制出扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖（不完整）．規(guī)定x≥6.25為合格，x≥9.25為優(yōu)秀．

（1）這部分男生有多少人？其中成績(jī)合格的有多少人？

（2）這部分男生成績(jī)的中位數(shù)落在哪一組？扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組對(duì)應(yīng)的圓心角是多少度？

（3）要從成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生中，隨機(jī)選出2人介紹經(jīng)驗(yàn)，已知甲、乙兩位同學(xué)的成績(jī)均為優(yōu)秀，求他倆至少有1人被選中的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】夏季的一天，身高為1.6m的小玲想測(cè)量一下屋前大樹(shù)的高度，她沿著樹(shù)影BA由B到A走去，當(dāng)走到C點(diǎn)時(shí)，她的影子頂端正好與樹(shù)的影子頂端重合，測(cè)得BC=3.2m，CA=0.8m，于是得出樹(shù)的高度為(　　)

A．8m B．6.4m C．4.8m D．10m

【答案】A.

【解析】

試題分析：因?yàn)槿撕蜆?shù)均垂直于地面，所以和光線構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似，

設(shè)樹(shù)高x米，則，即，解得，x=8. 故選A.

考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用.

【題型】單選題
【結(jié)束】
11

【題目】已知圓錐的底面半徑為1cm，母線長(zhǎng)為3cm，則其全面積為________cm2 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，完成下列推理過(guò)程：

如圖所示，點(diǎn)E在外部，點(diǎn)D在BC邊上，DE交AC于F，若，，

求證：．

證明：∵（已知），

（________________），

∴（________________），

又∵，

∴________________（________），

即，

在和中

（已證）

∵（已知）

（已證）

∴（________）.

∴（________________）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，直線y=x+4交于x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)C，過(guò)A、C兩點(diǎn)的拋物線F1交x軸于另一點(diǎn)B（1，0）．

（1）求拋物線F1所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)M是拋物線F1位于第二象限圖象上的一點(diǎn)，設(shè)四邊形MAOC和△BOC的面積分別為S四邊形MAOC和S△BOC，記S=S四邊形MAOC﹣S△BOC，求S最大時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)及S的最大值；

（3）如圖②，將拋物線F1沿y軸翻折并“復(fù)制”得到拋物線F2，點(diǎn)A、B與（2）中所求的點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′、B′、M′，過(guò)點(diǎn)M′作M′E⊥x軸于點(diǎn)E，交直線A′C于點(diǎn)D，在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得以A′、D、P為頂點(diǎn)的三角形與△AB′C相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某大草原上有一條筆直的公路，在緊靠公路相距40千米的A、B兩地，分別有甲、乙兩個(gè)醫(yī)療站，如圖，在A地北偏東45°，B地北偏西60°方向上有一牧民區(qū)C，過(guò)點(diǎn)C作CH⊥AB于H．

（1）求牧民區(qū)C到B地的距離（結(jié)果用根式表示）；

（2）一天，乙醫(yī)療隊(duì)的醫(yī)生要到牧民區(qū)C出診，她先由B地搭車沿公路AB到D處（BD＜AB）轉(zhuǎn)車，再由D地沿DC方向到牧民區(qū)C．若C、D兩地距離是B、C兩地距離的倍，求B、D兩地的距離．（結(jié)果精確到0.1千米 參考數(shù)據(jù)： ≈2.449， ≈1.732， ≈1.414）

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