【題目】如圖,點(diǎn)A,B分別在x軸、y軸上(OA>OB),以AB為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)O,C是的中點(diǎn),連結(jié)AC,BC.下列結(jié)論:①AC=BC;②若OA=4,OB=2,則△ABC的面積等于5;③若OA﹣OB=4,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是(2,﹣2).其中正確的結(jié)論有( )
A. 3個(gè) B. 2個(gè) C. 1個(gè) D. 0個(gè)
【答案】A
【解析】
①∵AB為直徑,
∴∠ACB=900,
∴①正確;
②∵C是的中點(diǎn),
∴=,
∴AC=BC,
∴②正確;
③在Rt△AOB中,OA=4,OB=2,
∴AB==,
在Rt△ABC中,AC=BC=AB=,
∴△ABC的面積=×AC×BC=××=5,
∴③正確;
④如圖,
過點(diǎn)C作CD⊥OA,DE⊥OB,
∴∠BEC=∠ADC=90°
在△BCE和△ACD中,,
∴△BCE≌△ACD,
∴AD=BE,CE=CD,
∵∠DOE=∠OEC=∠ODC=90°,
∴四邊形ODCE是矩形,
∵CE=CD,
∴矩形ODCE是正方形,
∴OD=OD=CD=CE,
∵AD=OAOD,BE=OB+BE=OB+OD,
∵AD=BE
∴OAOD=OB+OD,
∵OAOB=4,
∴OD=2,
∴CD=CE=2,
∴C(2,2)
∴④正確,
故選:A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了能以“更新、更綠、更潔、更寧”的城市形象迎接2011年大運(yùn)會(huì)的召開,深圳市全面實(shí)施市容市貌環(huán)境提升行動(dòng).某工程隊(duì)承擔(dān)了一段長(zhǎng)為1500米的道路綠化工程,施工時(shí)有兩張綠化方案:甲方案是綠化1米的道路需要A型花2枝和B型花3枝,成本是22元;乙方案是綠化1米的道路需要A型花1枝和B型花5枝,成本是25元.現(xiàn)要求按照乙方案綠化道路的總長(zhǎng)度不能少于按甲方案綠化道路的總長(zhǎng)度的2倍.
(1)求A型花和B型花每枝的成本分別是多少元?
(2)求當(dāng)按甲方案綠化的道路總長(zhǎng)度為多少米時(shí),所需工程的總成本最少?總成本最少是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ADC=∠ACB=90°,E為AB的中點(diǎn),
(1)求證:AC2=ABAD;
(2)求證:CE∥AD;
(3)若AD=4,AB=6,求 的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知如圖,點(diǎn)O為△ABD的外心,點(diǎn)C為直徑BD下方弧BCD上一點(diǎn),且不與點(diǎn)B,D重合,∠ACB=∠ABD=45°,則下列對(duì)AC,BC,CD之間的數(shù)量關(guān)系判斷正確的是( )
A. AC=BC+CD B. AC=BC+CD C. AC=BC+CD D. 2AC=BC+CD
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1的方格紙中,有線段AC和EF,點(diǎn)A、C、E、F都在小正方形的頂點(diǎn)上.
(1)在方格紙中畫出一個(gè)以線段AC為對(duì)角線的正方形ABCD,所畫的正方形的各頂點(diǎn)必須在小正方形的頂點(diǎn)上.
(2)在方格紙中以EF為腰畫出等腰三角形△EFM,點(diǎn)M在小正方形的頂點(diǎn)上,且MF=MC.
(3)在(1)、(2)的條件下,連接MA,請(qǐng)直接寫出線段MA的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某旅游商店8月份營(yíng)業(yè)額為15萬元,9月份下降了20%.受“十一”黃金周以及經(jīng)濟(jì)利好因素的影響,10月份、11月份營(yíng)業(yè)額均比上一個(gè)月有所增長(zhǎng),10月份增長(zhǎng)率是11月份增長(zhǎng)率的1.5倍,已知該旅游商店11月份營(yíng)業(yè)額為24萬元.
(1)問:9月份的營(yíng)業(yè)額是多少萬元?
(2)求10月份營(yíng)業(yè)額的增長(zhǎng)率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,邊AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度m(0°<m<360°),得到線段AP,連接PB,PC.當(dāng)△BPC是等腰三角形時(shí),m的值為________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在水果銷售旺季,某水果店購(gòu)進(jìn)一優(yōu)質(zhì)水果,進(jìn)價(jià)為 20 元/千克,售價(jià)不低于 20 元/千克,且不超過 32 元/千克,根據(jù)銷售情況,發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷售量 y(千克)與該天的售價(jià) x(元/千克)滿足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系.
銷售量 y(千克) | … | 34.8 | 32 | 29.6 | 28 | … |
售價(jià) x(元/千克) | … | 22.6 | 24 | 25.2 | 26 | … |
(1)某天這種水果的售價(jià)為 23.5 元/千克,求當(dāng)天該水果的銷售量.
(2)如果某天銷售這種水果獲利 150 元,那么該天水果的售價(jià)為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,BM是AC邊中線,點(diǎn)D,E分別在邊AC和BC上,DB=DE,EF⊥AC于點(diǎn)F,以下結(jié)論:①△BMD≌△DFE;②△NBE∽△DBC;③AC=2DF;④EFAB=CFBC,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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