Question

【題目】若關于x的方程 的解為整數(shù)，且不等式組 無解，則所有滿足條件的非負整數(shù)a的和為_____．

Answer 1

【答案】7

【解析】

先把a當常數(shù)解分式方程，x=，再將a當常數(shù)解不等式組，根據(jù)不等式組無解得：a≤5，找出當a為非負整數(shù)時，x也是整數(shù)的值時，確定a的值并相加即可．

解：，

去分母，方程兩邊同時乘以x﹣3，

ax＝3+a+x，

x＝，且x≠3，

，

由①得：x＞5，

由②得：x＜a，

∵不等式組 無解，

∴a≤5，

當a＝0時，x＝＝﹣3，

當a＝1時，x＝無意義，

當a＝2時，x＝＝5，

當a＝3時，x＝＝3分式方程無解，不符合題意，

當a＝4時，x＝＝，

當a＝5時，x＝＝2，

∵x是整數(shù)，a是非負整數(shù)，

∴a＝0，2，5，

所有滿足條件的非負整數(shù)a的和為7，

故答案為：7