【題目】已知拋物線的對(duì)稱軸為,與軸的一個(gè)交點(diǎn)在和之間,其部分圖像如圖所示,則下列結(jié)論:①點(diǎn),,是該拋物線上的點(diǎn),則;②;③(為任意實(shí)數(shù)).其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A. 0B. 1C. 2D. 3
【答案】C
【解析】
逐一分析3條結(jié)論是否正確:①根據(jù)拋物線的對(duì)稱性找出點(diǎn)(-,y3)在拋物線上,再結(jié)合拋物線對(duì)稱軸左邊的單調(diào)性即可得出①錯(cuò)誤;②由x=-3時(shí),y<0,即可得出9a-3b+c<0,根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸為x=-1,即可得出b=2a,即可得出②正確;③∵拋物線開口向下,對(duì)稱軸為x=-1,有最大值,再根據(jù)x=t時(shí)的函數(shù)值為at2+bt+c,由此即可得出③正確.綜上即可得出結(jié)論.
解:①∵拋物線的對(duì)稱軸為x=-1,點(diǎn)(,y3)在拋物線上,
∴(-,y3)在拋物線上.
∵-<-<-,且拋物線對(duì)稱軸左邊圖象y值隨x的增大而增大,
∴y1<y3<y2.∴①錯(cuò)誤;
②∵拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱軸為x=-1,
∴-=-1,∴2a=b,∴a=
∵當(dāng)x=-3時(shí),y=9a-3b+c<0,
∴9-3b+c=<0,
∴3b+2c<0,∴②正確;
③∵拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱軸為x=-1,開口向下
∴當(dāng)x=-1,
∵當(dāng)x=t時(shí),y= at2+bt+c
∵為任意實(shí)數(shù)
∴at2+bt+c≤
∴at2+bt≤a-b.
∴③正確.
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分8分)某廠制作甲、乙兩種環(huán)保包裝盒。已知同樣用6m的材料制成甲盒的個(gè)數(shù)比制成乙盒的個(gè)數(shù)少2個(gè),且制成一個(gè)甲盒比制作一個(gè)乙盒需要多用20%的材料。
(1)求制作每個(gè)甲盒、乙盒各用多少材料?
(2)如果制作甲、乙兩種包裝盒3000個(gè),且甲盒的數(shù)量不少于乙盒數(shù)量的2倍,那么請(qǐng)寫出所需材料總長度與甲盒數(shù)量之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出最少需要多少米材料。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=BC,DC⊥BC,且AD=1,DC=3,點(diǎn)P為邊AB上一動(dòng)點(diǎn),以P為圓心,BP為半徑的圓交邊BC于點(diǎn)Q.
(1)求AB的長;
(2)當(dāng)BQ的長為時(shí),請(qǐng)通過計(jì)算說明圓P與直線DC的位置關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,反比例函數(shù)y=﹣在第二象限的圖象上有一點(diǎn)A,過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B,則S△AOB=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,AB為⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點(diǎn)E,在CD的延長線上取一點(diǎn)P,PG與⊙O相切于點(diǎn)G,連接AG交CD于點(diǎn)F.
(Ⅰ)如圖①,若∠A=20°,求∠GFP和∠AGP的大;
(Ⅱ)如圖②,若E為半徑OA的中點(diǎn),DG∥AB,且OA=2,求PF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校計(jì)劃組織全校1441名師生到相關(guān)部門規(guī)劃的林區(qū)植樹,經(jīng)過研究,決定租用當(dāng)?shù)刈廛嚬疽还?/span>62輛兩種型號(hào)客車作為交通工具.
下表是租車公司提供給學(xué)校有關(guān)兩種型號(hào)客車的載客量和租金信息:
型號(hào) | 載客量 | 租金單價(jià) |
30人/輛 | 380元/輛 | |
20人/輛 | 280元/輛 |
注:載客量指的是每輛客車最多可載該校師生的人數(shù).設(shè)學(xué)校租用型號(hào)客車輛,租車總費(fèi)用為元.
(1)求與的函數(shù)解析式,請(qǐng)直接寫出的取值范圍;
(2)若要使租車總費(fèi)用不超過21940元,一共有幾種租車方案?哪種租車方案總費(fèi)用最。孔钍〉目傎M(fèi)用是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某種水果進(jìn)價(jià)為每千克15元,銷售中發(fā)現(xiàn),銷售單價(jià)定為20元時(shí),日銷售量為50千克;當(dāng)銷售單價(jià)每上漲1元,日銷售量就減少5千克.設(shè)銷售單價(jià)為(元),每天的銷售量為(千克),每天獲利為(元).
(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求與之間的函數(shù)關(guān)系式;該水果定價(jià)為每千克多少元時(shí),每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?
(3)如果商家規(guī)定這種水果每天的銷售量不低于40千克,求商家每天銷售利潤的最大值是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心,AE的延長線交BC于點(diǎn)F,交△ABC的外接圓⊙O于點(diǎn)D,連接BD,過點(diǎn)D作直線DM,使∠BDM=∠DAC;
(1)求證:直線DM是⊙O的切線;
(2)若DF=2,AF=5,求BD長.
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【題目】若關(guān)于x的方程 的解為整數(shù),且不等式組 無解,則所有滿足條件的非負(fù)整數(shù)a的和為_____.
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