Question

【題目】閱讀下列材料:我們知道a的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)a對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離.數(shù)軸上數(shù)a與數(shù)0對應(yīng)點(diǎn)之間的距離，這 個(gè)結(jié)論可以推廣為: |a- b|均表示在數(shù)軸上數(shù)a與b對應(yīng)點(diǎn)之間的距離，例:已知|a-1|=2， 求a的值.

解:在數(shù)軸上與1的距離為2點(diǎn)的對應(yīng)數(shù)為3和-1，即a的值為3和-1.

仿照閱讀材料的解法，解決下列問題

(1)已知，求a的值.

(2)若數(shù)軸上表示a的點(diǎn)在-4與2之間，則|a+4|+|a-2|的值為___

(3)當(dāng)a滿足什么條件時(shí)，|a-1|+ |a+2|有最小值，最小值是多少?

Answer 1

【答案】(1)；(2)，

【解析】

(1)根據(jù)數(shù)軸上數(shù)a與數(shù)-2之間的距離等于4即可求得答案；

(2)根據(jù)題意，可知當(dāng)﹣4≤a≤2時(shí)，|a+4|+|a-2|的值為6；

(3)根據(jù)線段上的點(diǎn)與線段兩端點(diǎn)的距離的和最小，可得到答案.

(1)，得到或a=2；

(2)根據(jù)題意，

|a+4|表示數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與表示數(shù)-4的點(diǎn)之間的距離，

|a-2|表示數(shù)a的點(diǎn)與表示數(shù)2的點(diǎn)之間的距離，因?yàn)椹?≤a≤2，畫圖可知

∴|a+4|+|a-2|＝6；

(3)時(shí)，|a-1|+ |a+2|有最小值，最小值是