【題目】下列說法“①凡正方形都相似；②凡等腰三角形都相似；③凡等腰直角三角形都相似；④直角三角形斜邊上的中線與斜邊的比為；⑤兩個相似多邊形的面積比為，則周長的比為．”中，正確的個數(shù)有（ ）個

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】

根據(jù)相似圖形的定義和各圖形的性質(zhì)，對各選項分析判斷后利用排除法求解．

解：①正方形四個角都是直角，四條邊都相等，所以對應(yīng)成比例，所以都相似，正確；

②等腰三角形的兩底角相等，而與另一個等腰三角形的兩個底角不一定相等，所以不一定相似，本選項錯誤；

③等腰直角三角形都有一個直角，且另兩角都是45°的銳角，所以都相似，正確；

④直角三角形斜邊上的中線與斜邊的一半，所以比為1：2，正確；

⑤兩個相似多邊形的面積比為4：9，則周長的比應(yīng)為2：3，本選項錯誤．

所以①③④三項正確．

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知平行四邊形OBDC的對角線相交于點E，其中O（0，0），B（3，4），C（m，0），反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象經(jīng)過點B．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點E恰好落在反比例函數(shù)y=上，求平行四邊形OBDC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于，兩點，與軸交于點，且．

（1）求拋物線的解析式及頂點的坐標(biāo)；

（2）判斷的形狀，證明你的結(jié)論；

（3）點是軸上的一個動點，當(dāng)的值最小時，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知AB是⊙O的直徑，PB是⊙O的切線，C是⊙O上的點，AC∥OP，M是直徑AB上的動點，A與直線CM上的點連線距離的最小值為d，B與直線CM上的點連線距離的最小值為f．

（1）求證：PC是⊙O的切線；

（2）設(shè)OP=AC，求∠CPO的正弦值；

（3）設(shè)AC=9，AB=15，求d+f的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)（為常數(shù)）．

若該二次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸有三個不同的交點，求的取值范圍；

已知該二次函數(shù)的圖象與軸交于點和點，與軸交于點，頂點為，若存在點使得與面積相等，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC中，AD為BC邊上的高，點M、N分別在AD、AC上，且AM＝CN，連BM、BN，當(dāng)BM+BN最小時，∠MBN＝_____度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，從在格點上的點A，B，C，D中任取三點，所構(gòu)成的三角形恰好是直角三角形的個數(shù)為（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某家具商場計劃購進(jìn)某種餐桌、餐椅進(jìn)行銷售，有關(guān)信息如下表：

原進(jìn)價（元/張）

零售價（元/張）

成套售價（元/套）

餐桌

a

270

500

餐椅

b

70

若購進(jìn)3張餐桌18張餐椅需要1170元；若購進(jìn)5張餐桌25張餐椅需要1750元．

（1）求表中a，b的值；

（2）若該商場購進(jìn)餐椅的數(shù)量是餐桌數(shù)量的5倍還多20張，且餐桌和餐椅的總數(shù)量不超過200張．該商場計劃將全部餐桌配套銷售（一張餐桌和四張餐椅配成一套），其余餐椅以零售方式銷售．設(shè)購進(jìn)餐桌的數(shù)量為x（張），總利潤為W（元），求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出總利潤最大時的進(jìn)貨方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的兩邊落在坐標(biāo)軸上，反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限的分支過AB的中點D交OB于點E，連接EC，若△OEC的面積為12，則k=_____．

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