【題目】如圖，已知平行四邊形OBDC的對(duì)角線相交于點(diǎn)E，其中O（0，0），B（3，4），C（m，0），反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)E恰好落在反比例函數(shù)y=上，求平行四邊形OBDC的面積．

【答案】（1）y=；（2）36；

【解析】

（1）把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入反比例解析式求得k值，即可求得反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)點(diǎn)B（3，4）、C（m，0）的坐標(biāo)求得邊BC的中點(diǎn)E坐標(biāo)為（，2），將點(diǎn)E的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式求得m的值，根據(jù)平行四邊形的面積公式即可求解.

（1）把B坐標(biāo)代入反比例解析式得：k=12，

則反比例函數(shù)解析式為y=；

（2）∵B（3，4），C（m，0），

∴邊BC的中點(diǎn)E坐標(biāo)為（，2），

將點(diǎn)E的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)得2=，

解得：m=9，

則平行四邊形OBCD的面積=9×4=36．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】請(qǐng)閱讀下列材料：

問(wèn)題：如圖，在正方形和平行四邊形中，點(diǎn)，，在同一條直線上，是線段的中點(diǎn)，連接，．

探究：當(dāng)與的夾角為多少度時(shí)，平行四邊形是正方形？

小聰同學(xué)的思路是：首先可以說(shuō)明四邊形是矩形；然后延長(zhǎng)交于點(diǎn)，構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過(guò)推理可以探索出問(wèn)題的答案．

請(qǐng)你參考小聰同學(xué)的思路，探究并解決這個(gè)問(wèn)題．

（1）求證：四邊形是矩形；

（2）與的夾角為________度時(shí)，四邊形是正方形．

理由：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖中是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時(shí)，水面寬4m，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系：

（1）求拱橋所在拋物線的解析式；

（2）當(dāng)水面下降1m時(shí)，則水面的寬度為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等邊△OAB的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)B在x軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，將△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0°＜α＜360°)，使點(diǎn)A落在雙曲線上，則α＝________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，點(diǎn)D為的中點(diǎn)，直角繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，，分別與邊，交于E，F兩點(diǎn)，下列結(jié)論：①是等腰直角三角形；②；③；④，其中正確結(jié)論是( ).

A.①②④B.②③④C.①②③D.①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(5，3)，B(6，5)，C(4，6)．

(1)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo).

(2)將△A1B1C1向左平移6個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，畫出平移后得到的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)B2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=﹣x與反比例函數(shù)y=的圖象交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），已知A點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2：

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）將直線l1：y=﹣x向上平移后的直線l2與反比例函數(shù)y=在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)C，如果△ABC的面積為30，求平移后的直線l2的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，如圖，AB=12，BC=4．BH與⊙O相切于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)C作BH的平行線交AB于點(diǎn)E．

（1）求CE的長(zhǎng)；

（2）延長(zhǎng)CE到F，使EF=，連接BF并延長(zhǎng)BF交⊙O于點(diǎn)G，求BG的長(zhǎng)；

（3）在（2）的條件下，連接GC并延長(zhǎng)GC交BH于點(diǎn)D，求證：BD=BG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法“①凡正方形都相似；②凡等腰三角形都相似；③凡等腰直角三角形都相似；④直角三角形斜邊上的中線與斜邊的比為；⑤兩個(gè)相似多邊形的面積比為，則周長(zhǎng)的比為．”中，正確的個(gè)數(shù)有（ ）個(gè)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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