Question

【題目】某電器超市銷售A B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，A型號(hào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)為200元，B型號(hào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為150元，下表是近兩天的銷售情況:

銷售時(shí)段	銷售數(shù)量		銷售收入
	A種型號(hào)	B種型號(hào)
第一天	3臺(tái)	5臺(tái)	1620元
第二天	4臺(tái)	10臺(tái)	2760元

(進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤=銷售收入-進(jìn)貨成本)

(1)求A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià);

(2)若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共30臺(tái)，求A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購多少臺(tái)?

(3)在(2)的條件下,超市銷售完這30臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤不少于1060元的目標(biāo)?若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購方案;若不能，請(qǐng)說明理由.

Answer 1

【答案】（1）A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇銷售單價(jià)分別為240元、180元；（2）18；（3）能，方案為A型號(hào)16臺(tái)，B型號(hào)14臺(tái)；A型號(hào)17臺(tái)，B型號(hào)13臺(tái)；A型號(hào)18臺(tái)，B型號(hào)12臺(tái)

【解析】

（1）設(shè)A、B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為x元、y元，根據(jù)3臺(tái)A型號(hào)5臺(tái)B型號(hào)的電扇收入1620元，4臺(tái)A型號(hào)10臺(tái)B型號(hào)的電扇收入2760元，列方程組求解即可；
（2）設(shè)采購A種型號(hào)電風(fēng)扇a臺(tái)，則采購B種型號(hào)電風(fēng)扇（30-a）臺(tái)，根據(jù)金額不多余5400元，列不等式求解即可得出答案；
（3）根據(jù)利潤大于等于1060元，列不等式求出a的取值范圍，結(jié)合（2）中a的取值范圍，即可確定方案．

(1)設(shè)A.B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售價(jià)分別為x、y元，由題意得

解得：

答：A型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為240元，B型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為180元.

(2)設(shè)采購A種型號(hào)電風(fēng)扇a臺(tái),則采購B種型號(hào)的電風(fēng)扇(30a)臺(tái)

則200a+150(30a)≤5400，

解得：a≤18，

答：最多采購A種型號(hào)的電風(fēng)扇18臺(tái).

(3)根據(jù)題意得：

(240200)a+(180150)(30a)≥1060，

解得a≥16，

∵在（2）的條件下a≤18，

∴16≤a≤18

∵a為正整數(shù)，

∴a可取16,17,18，

∴符合題意的方案為：

A型號(hào)16臺(tái)，B型號(hào)14臺(tái)；

A型號(hào)17臺(tái)，B型號(hào)13臺(tái)；

A型號(hào)18臺(tái)，B型號(hào)12臺(tái)；

答：在(2)條件下超市銷售完這30臺(tái)電風(fēng)扇能實(shí)現(xiàn)利潤不少于1060元的目標(biāo)，方案為：

A型號(hào)16臺(tái)，B型號(hào)14臺(tái)；A型號(hào)17臺(tái)，B型號(hào)13臺(tái)；A型號(hào)18臺(tái)，B型號(hào)12臺(tái).