已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點（0，－4），且當x=2，有最大值—2。求該二次函數(shù)的關系式：

.

解析試題分析：由二次函數(shù)當x=2時，有最大值是—2，得到二次函數(shù)的頂點坐標為（2，—2），設出二次函數(shù)的頂點式方程，將（0，—4）代入求出a的值，即可求出二次函數(shù)的解析式．
試題解析：由二次函數(shù)當x=2時，有最大值是—2，得到頂點坐標為（2，—2），
設二次函數(shù)解析式為（a≠0），
將x=0，y=—4代入得：—4=4a—2，解得：.
則二次函數(shù)解析式為，即.
考點：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某商場購進一種單價為40元的籃球，如果以單價50元售出，那么每月可售出500個，根據(jù)銷售經(jīng)驗，銷售單價每提高1元，銷售量相應減少10個.
（1）設銷售單價提高x元（x為正整數(shù)），寫出每月銷售量y（個）與x（元）之間的函數(shù)關系式；
（2）假設這種籃球每月的銷售利潤為w元，試寫出w與x之間的函數(shù)關系式，并通過配方討論，當銷售單價定為多少元時，每月銷售這種籃球的利潤最大，最大利潤為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，拋物線的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，已知點B坐標為（4，0）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）判斷△ABC的形狀，說出△ABC外接圓的圓心位置，并求出圓心的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

為了落實國務院的指示精神，地方政府出臺了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加．某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價為每千克20元，市場調查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y(千克)與銷售價x(元/千克)有如下關系：. 設這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為w元.
（1）求w與x之間的函數(shù)關系式；
（2）該產(chǎn)品銷售價定為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某公司營銷兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調研，發(fā)現(xiàn)如下信息：
信息1：銷售種產(chǎn)品所獲利潤(萬元)與所售產(chǎn)品(噸)之間存在二次函數(shù)關系
.當時， ；當時，．
信息2：銷售種產(chǎn)品所獲利潤 (萬元)與所售產(chǎn)品(噸)之間存在正比例函數(shù)關系．
根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)求二次函數(shù)解析式；
(2)該公司準備購進兩種產(chǎn)品共10噸，請設計一個營銷方案，使銷售兩種產(chǎn)品獲得的利潤之和最大，最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某工廠生產(chǎn)某品牌的護眼燈，并將護眼燈按質量分成15個等級（等級越高，質量越好．如：二級產(chǎn)品好于一級產(chǎn)品）．若出售這批護眼燈，一級產(chǎn)品每臺可獲利21元，每提高一個等級每臺可多獲利潤1元，工廠每天只能生產(chǎn)同一個等級的護眼燈，每個等級每天生產(chǎn)的臺數(shù)如下表表示：

等級（x級）
一級
二級
三級
…
生產(chǎn)量（y臺/天）
78
76
74
…
（1）已知護眼燈每天的生產(chǎn)量y（臺）是等級x（級）的一次函數(shù)，請直接寫出與之間的函數(shù)關系式：_____；
（2）每臺護眼燈可獲利z（元）關于等級x（級）的函數(shù)關系式：______；
（3）若工廠將當日所生產(chǎn)的護眼燈全部售出，工廠應生產(chǎn)哪一等級的護眼燈，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

今年，6月12日為端午節(jié)。在端午節(jié)前夕，三位同學到某超市調研一種進價為2元的粽子的銷售情況。請根據(jù)小麗提供的信息，解答小華和小明提出的問題。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

綜合與探究：如圖,拋物線與x軸交于A,B兩點(點B在點A的右側)與y軸交于點C,連接BC,以BC為一邊,點O為對稱中心作菱形BDEC,點P是x軸上的一個動點,設點P的坐標為（m，0），過點P作x軸的垂線l交拋物線于點Q。

（1）求點A,B,C的坐標。
（2）當點P在線段OB上運動時，直線l分別交BD，BC于點M,N。試探究m為何值時，四邊形CQMD是平行四邊形，此時，請判斷四邊形CQBM的形狀，并說明理由。
（3）當點P在線段EB上運動時，是否存在點 Q，使△BDQ為直角三角形，若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，拋物線與x軸相交于點A、B，與y軸相交于點C，拋物線的對稱軸與x軸相交于點M．P是拋物線在x軸上方的一個動點（點P、M、C不在同一條直線上）．分別過點A、B作直線CP的垂線，垂足分別為D、E，連接點MD、ME．

（1）求點A，B的坐標（直接寫出結果），并證明△MDE是等腰三角形；
（2）△MDE能否為等腰直角三角形？若能，求此時點P的坐標；若不能，說明理由；
（3）若將“P是拋物線在x軸上方的一個動點（點P、M、C不在同一條直線上）”改為“P是拋物線在x軸下方的一個動點”，其他條件不變，△MDE能否為等腰直角三角形？若能，求此時點P的坐標（直接寫出結果）；若不能，說明理由．

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