Question

某公司營銷兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)研，發(fā)現(xiàn)如下信息：
信息1：銷售種產(chǎn)品所獲利潤(萬元)與所售產(chǎn)品(噸)之間存在二次函數(shù)關(guān)系
.當(dāng)時(shí)， ；當(dāng)時(shí)，．
信息2：銷售種產(chǎn)品所獲利潤 (萬元)與所售產(chǎn)品(噸)之間存在正比例函數(shù)關(guān)系．
根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)求二次函數(shù)解析式；
(2)該公司準(zhǔn)備購進(jìn)兩種產(chǎn)品共10噸，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)營銷方案，使銷售兩種產(chǎn)品獲得的利潤之和最大，最大利潤是多少？

Answer 1

見解析

解析試題分析：（1）因?yàn)楫?dāng)x=1時(shí)，y=1.4；當(dāng)x=3時(shí)，y=3.6，代入
得 解得 ，所以，二次函數(shù)解析式為y=-0.1x²+1.5x；
（2）設(shè)購進(jìn)A產(chǎn)品m噸，購進(jìn)B產(chǎn)品（10-m）噸，銷售A、B兩種產(chǎn)品獲得的利潤之和為W元，根據(jù)題意可列函數(shù)關(guān)系式為：W=-0.1m²+1.5m+0.3（10-m）=-0.1m²+1.2m+3=-0.1（m-6）²+6.6，因?yàn)?0.1＜0，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)知當(dāng)m=6時(shí)，W有最大值6.6，
試題解析：（1）∵當(dāng)x=1時(shí)，y=1.4；當(dāng)x=3時(shí)，y=3.6，
∴ 
解得 ，
所以，二次函數(shù)解析式為y=-0.1x²+1.5x；            3分
（2）設(shè)購進(jìn)A產(chǎn)品m噸，購進(jìn)B產(chǎn)品（10-m）噸，銷售A、B兩種產(chǎn)品獲得的利潤之和為W元，
則W=-0.1m²+1.5m+0.3（10-m）=-0.1m²+1.2m+3=-0.1（m-6）²+6.6，
∵-0.1＜0，
∴當(dāng)m=6時(shí)，W有最大值6.6，
∴購進(jìn)A產(chǎn)品6噸，購進(jìn)B產(chǎn)品4噸，銷售A、B兩種產(chǎn)品獲得的利潤之和最大，最大利潤是6.6萬元．
考點(diǎn)：1.待定系數(shù)法求解析式.2.二次函數(shù)性質(zhì).