為了落實(shí)國(guó)務(wù)院的指示精神,地方政府出臺(tái)了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策,使農(nóng)民收入大幅度增加.某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品,已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為每千克20元,市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售量y(千克)與銷售價(jià)x(元/千克)有如下關(guān)系:. 設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤(rùn)為w元.
(1)求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該產(chǎn)品銷售價(jià)定為每千克多少元時(shí),每天的銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?
(1);(2)該產(chǎn)品銷售價(jià)定為每千克30元時(shí),每天銷售利潤(rùn)最大,最大銷售利潤(rùn)200元.
解析試題分析:(1)根據(jù)銷售額=銷售量×銷售價(jià)單x,列出函數(shù)關(guān)系式;(2)用配方法將(2)的函數(shù)關(guān)系式變形,利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最大值.
試題解析:(1)由題意得:,
∴w與x的函數(shù)關(guān)系式為:.
(2),
∵﹣2<0,∴當(dāng)x=30時(shí),w有最大值.w最大值為200.
答:該產(chǎn)品銷售價(jià)定為每千克30元時(shí),每天銷售利潤(rùn)最大,最大銷售利潤(rùn)200元.
考點(diǎn):1.二次函數(shù)的應(yīng)用;2.由實(shí)際問(wèn)題列函數(shù)關(guān)系式;3.二次函數(shù)的最值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某商品的進(jìn)價(jià)為每千克40元,銷售單價(jià)與月銷售量的關(guān)系如下表(每千克售價(jià)不能高于65元):
銷售單價(jià)(元) | 50 | 53 | 56 | 59 | 62 | 65 |
月銷售量(千克) | 420 | 360 | 300 | 240 | 180 | 120 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,BC=6,AD=3,
∠DCB=30°.點(diǎn)E、F同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā),沿射線BC向右勻速移動(dòng).已知F點(diǎn)移動(dòng)速度是E點(diǎn)移動(dòng)速度的2倍,以EF為一邊在CB的上方作等邊△EFG.設(shè)E點(diǎn)移動(dòng)距離為x(x>0).
⑴△EFG的邊長(zhǎng)是___________ (用含有x的代數(shù)式表示),當(dāng)x=2時(shí),點(diǎn)G的位置在_______;
⑵若△EFG與梯形ABCD重疊部分面積是y,求
①當(dāng)0<x≤2時(shí),y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
②當(dāng)2<x≤6時(shí),y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
⑶探求⑵中得到的函數(shù)y在x取含何值時(shí),存在最大值,并求出最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),四邊形OBHC為矩形,CH的延長(zhǎng)線交拋物線于點(diǎn)D(5,2),連結(jié)BC、AD.
(1)求C點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線的解析式;(6分)
(2)將△BCH繞點(diǎn)B按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后再沿x軸對(duì)折得到△BEF(點(diǎn)C與點(diǎn)E對(duì)應(yīng)),判斷點(diǎn)E是否落在拋物線上,并說(shuō)明理由;(4分)
(3)設(shè)過(guò)點(diǎn)E的直線交AB邊于點(diǎn)P,交CD邊于點(diǎn)Q.問(wèn)是否存在點(diǎn)P,使直線PQ分梯形ABCD的面積為1∶3兩部分?若存在,求出P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由. (4分)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某商場(chǎng)銷售一種進(jìn)價(jià)為20元/臺(tái)的臺(tái)燈,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該臺(tái)燈每天的銷售量W(臺(tái)),銷售單價(jià)x(元)滿足W=-2x+80,設(shè)銷售這種臺(tái)燈每天的利潤(rùn)為y(元).求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,-4),且當(dāng)x=2,有最大值—2。求該二次函數(shù)的關(guān)系式:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知二次函數(shù)的圖象以為頂點(diǎn),且過(guò)點(diǎn).
(1)求該二次函數(shù)的解析式;
(2)求該二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo);
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,拋物線經(jīng)過(guò)A(﹣1,0),B(5,0),C(0,)三點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)在拋物線的對(duì)稱軸上有一點(diǎn)P,使PA+PC的值最小,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)點(diǎn)M為x軸上一動(dòng)點(diǎn),在拋物線上是否存在一點(diǎn)N,使以A,C,M,N四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為平行四邊形?若存在,求點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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