【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝8，把△ABC沿著AC向上翻折得到△AEC，EC交AD邊于點(diǎn)F，則點(diǎn)F到AC的距離是_____．

【答案】

【解析】

由矩形的性質(zhì)可得AD=BC=8，AD∥BC，AB=CD=4，∠B=∠D=90°，由折疊的性質(zhì)可得∠ACB=∠FCA，可證AF=CF，由勾股定理可求AF的長，由三角形的面積公式可求點(diǎn)F到AC的距離．

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD＝BC＝8，AD∥BC，AB＝CD＝4，∠B＝∠D＝90°，

∴∠FAC＝∠ACB，

∵把△ABC沿著AC向上翻折得到△AEC，

∴∠ACB＝∠FCA，

∴∠FCA＝∠FAC，

∴AF＝CF，

∵AB＝4，BC＝8，

∴AC＝，

在Rt△FDC中，CF2＝CD2+DF2，

∴AF2＝16+(8﹣AF)2，

∴AF＝5

∵S△AFC＝×AC×點(diǎn)F到AC的距離＝×AF×CD＝10

∴點(diǎn)F到AC的距離＝，

故答案為：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，兩座建筑物的水平距離CD＝60m，從點(diǎn)B測得點(diǎn)A的俯角∠MBA為30°，測得點(diǎn)C的俯角∠MBC為38°．求這兩座建筑物的高度．參考數(shù)據(jù)：sin38°＝0.62，cos38°≈0.79，tan38°＝0.78，≈1.73，≈1.41．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A在雙曲線y＝（k≠0）的第一象限的分支上，AB垂直y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C在x軸正半軸上，OC＝2AB，點(diǎn)E在線段AC上，且AE＝3EC，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，連接CD，若△CDE的面積為1，則k的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝ax+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于C，D兩點(diǎn)，與x，y軸交于B，A兩點(diǎn)，CE⊥x軸于點(diǎn)E，且tan∠ABO＝，OB＝4，OE＝1．

（1）求一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)的解析式

（2）求△OCD的面積；

（3）根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)，自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，物理教師為同學(xué)們演示單擺運(yùn)動(dòng)，單擺左右擺動(dòng)中，在OA的位置時(shí)俯角∠EOA=30°，在OB的位置時(shí)俯角∠FOB=60°，若OC⊥EF，點(diǎn)A比點(diǎn)B高7cm．

（1）求單擺的長度；

（2）求從點(diǎn)A擺動(dòng)到點(diǎn)B經(jīng)過的路徑長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝3cm，AD＝4cm，EF經(jīng)過對(duì)角線BD的中點(diǎn)O，分別交AD，BC于點(diǎn)E，F．

（1）求證：△BOF≌△DOE；

（2）當(dāng)EF⊥BD時(shí)，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點(diǎn)D為BC邊上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與點(diǎn)B，C重合)．以D為頂點(diǎn)作∠ADE=∠B，射線DE交AC邊于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作AF⊥AD交射線DE于點(diǎn)F，連接CF．

（1）求證：△ABD∽△DCE；

（2）當(dāng)DE∥AB時(shí)(如圖2)，求AE的長；

（3）點(diǎn)D在BC邊上運(yùn)動(dòng)的過程中，是否存在某個(gè)位置，使得DF=CF？若存在，求出此時(shí)BD的長；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一副三角尺（在中，，，在中，，）如圖擺放，點(diǎn)為的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)，將繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（），交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則的值為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，以線段AB為邊向外作等邊△ABD，點(diǎn)E是線段AB的中點(diǎn)，連接CE并延長交線段AD于點(diǎn)F．

（1）求證：四邊形BCFD為平行四邊形；

（2）若AB＝6，求平行四邊形BCFD的面積．

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