【題目】如圖,一次函數(shù)yax+b的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交于C,D兩點(diǎn),與x,y軸交于B,A兩點(diǎn),CEx軸于點(diǎn)E,且tanABOOB4,OE1

1)求一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)的解析式

2)求△OCD的面積;

3)根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí),自變量x的取值范圍.

【答案】1,;(26;(3x<﹣10x5

【解析】

1)根據(jù)已知條件求出A、B、C點(diǎn)坐標(biāo),用待定系數(shù)法求出直線AB和反比例函數(shù)的解析式;

2)聯(lián)立一次函數(shù)的解析式和反比例的函數(shù)解析式可得交點(diǎn)D的坐標(biāo),從而根據(jù)三角形面積公式求解;

3)根據(jù)函數(shù)的圖象和交點(diǎn)坐標(biāo)即可求解.

1OB4,OE1,

BE1+45

CEx軸于點(diǎn)EtanABO,

OA2,CE2.5

點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,2)、點(diǎn)B的坐標(biāo)為C4,0)、點(diǎn)C的坐標(biāo)為(﹣1,2.5).

一次函數(shù)yax+b的圖象與x,y軸交于BA兩點(diǎn),

,

解得

直線AB的解析式為y=﹣x+2

反比例函數(shù)y的圖象過C

2.5,

k=﹣2.5

該反比例函數(shù)的解析式為y=﹣;

2)聯(lián)立反比例函數(shù)的解析式和直線AB的解析式可得

解得點(diǎn)D的坐標(biāo)為(5,﹣),

BOD的面積=1,

BOC的面積=5,

∴△OCD的面積為1+56;

3)由圖象得,一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)x的取值范圍:x<﹣10x5

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)P(2,3).

(1)當(dāng)點(diǎn)P的搖擺角為60°時(shí),請判斷O(0,0)、A(1,2)、B(2,1)、C(2+,0)屬于點(diǎn)P的搖擺區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是   (填寫字母即可);

(2)如果過點(diǎn)D(1,0),點(diǎn)E(5,0)的線段完全在點(diǎn)P的搖擺區(qū)域內(nèi),那么點(diǎn)P的搖擺角至少為   °;

(3)W的圓心坐標(biāo)為(a,0),半徑為1,如果⊙W上的所有點(diǎn)都在點(diǎn)P的搖擺角為60°時(shí)的搖擺區(qū)域內(nèi),求a的取值范圍.

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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,按以下步驟作圖:

①以A為圓心,任意長為半徑作弧,分別交ABAD于點(diǎn)MN;

②分別以MN為圓心,以大于MN的長為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)P;

③作AP射線,交邊CD于點(diǎn)Q

QC1,BC3,則平行四邊形ABCD周長為_____

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【題目】規(guī)定:sin﹣x=﹣sinx,cos﹣x=cosxsinx+y=sinxcosy+cosxsiny

據(jù)此判斷下列等式成立的是 (寫出所有正確的序號)

①cos﹣60°=﹣;

②sin75°=;

③sin2x=2sinxcosx;

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【題目】小明隨機(jī)調(diào)查了若干市民租用共享單車的騎車時(shí)間t(單位:分),將獲得的數(shù)據(jù)分成四組,繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖(A:0t10,B:10t20,C:20t30,D:t30),根據(jù)圖中信息,解答下列問題:

(1)這項(xiàng)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少人?

(2)試求表示A組的扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角的度數(shù),補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

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