【題目】如圖,直線l是矩形ABCD的一條對(duì)稱軸,AD=2AB,點(diǎn)P是直線l上一點(diǎn),且使得△PAB和△PBC均為等腰三角形,則滿足條件的點(diǎn)P共有( )個(gè).

A.1B.2C.3D.5

【答案】B

【解析】

如圖，設(shè)直線l交AD于P1，交BC于P2．只要證明四邊形ABP2P1是正方形，可知△ABP1，△ABP2是等腰三角形，作AB的垂直平分線交直線l于P3，則△ABP3是等腰三角形，再考慮△PBC是等腰三角形，即可解決問(wèn)題．

解：如圖，設(shè)直線l交AD于P1，交BC于P2．

∵四邊形ABCD是矩形，直線l是對(duì)稱軸，

∴四邊形ABP2P1是正方形，

∵AD=2AB，

∴AP1=AP2，

∴四邊形ABP2P1是正方形，

∴△ABP1，△ABP2是等腰三角形，

作AB的垂直平分線交直線l于P3，則△ABP3是等腰三角形，

同時(shí)滿足△PBC是等腰三角形的點(diǎn)只有P1，P3，

∴滿足條件的點(diǎn)P共有2個(gè)，

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=kx-1（x＞0）的圖象交矩形OABC的邊AB于點(diǎn)D，交邊BC于點(diǎn)E，且BE=2EC．若四邊形ODBE的面積為6，則k=_______．

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【題目】隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，環(huán)境問(wèn)題越來(lái)越受到人們的關(guān)注．某校學(xué)生會(huì)為了了解垃圾分類知識(shí)的普及情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果分為“非常了解”“了解”“了解較少”“不了解”四類，并將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖．

（1）求：本次被調(diào)查的學(xué)生有多少名？補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

（2）估計(jì)該校1200名學(xué)生中“非常了解”與“了解”的人數(shù)和是多少．

（3）被調(diào)查的“非常了解”的學(xué)生中有2名男生，其余為女生，從中隨機(jī)抽取2人在全校做垃圾分類知識(shí)交流，請(qǐng)利用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】文美書(shū)店決定用不多于20000元購(gòu)進(jìn)甲乙兩種圖書(shū)共1200本進(jìn)行銷售.甲、乙兩種圖書(shū)的進(jìn)價(jià)分別為每本20元、14元，甲種圖書(shū)每本的售價(jià)是乙種圖書(shū)每本售價(jià)的1.4倍，若用1680元在文美書(shū)店可購(gòu)買甲種圖書(shū)的本數(shù)比用1400元購(gòu)買乙種圖書(shū)的本數(shù)少10本.

（1）甲乙兩種圖書(shū)的售價(jià)分別為每本多少元？

（2）書(shū)店為了讓利讀者，決定甲種圖書(shū)售價(jià)每本降低3元，乙種圖書(shū)售價(jià)每本降低2元，問(wèn)書(shū)店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)？（購(gòu)進(jìn)的兩種圖書(shū)全部銷售完.）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一列數(shù)：1，－2，3，－4，5，－6，7…將這列數(shù)排成下列形式：

第1行　1

第2行�。�2　3

第3行�。�4　5�。�6

第4行　7�。�8　9�。�10

第5行　11�。�12　13�。�14　15

……

按照上述規(guī)律排列下去，則第50行的最后一個(gè)數(shù)是___________，2019這個(gè)數(shù)在第___行，從左往右是第_____個(gè)數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一條拋物線與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)P在折線C－D－E上移動(dòng)，若點(diǎn)C，D，E的坐標(biāo)分別為(－1，4)，(3，4)，(3，1)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)的最小值為1，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的最大值為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直接寫(xiě)出得數(shù)．

（1）____（2）____（3）____（4）____

（5）____（6）____（7）____（8）__

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等邊三角形ABC，AB=12，以AB為直徑的半圓與BC邊交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為F，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥AB，垂足為G，連接GD，

（1）求證：DF與⊙O的位置關(guān)系并證明；

（2）求FG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（a，0），B（b，0），C（﹣1，2），且．

（1）求a，b的值；

（2）y軸上是否存在一點(diǎn)M，使△COM的面積是△ABC的面積的一半，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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