【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組在全校范圍內(nèi)隨機抽取了一部分學(xué)生進行“風(fēng)味泰興﹣﹣我最喜愛的泰興美食”調(diào)查活動,將調(diào)查問卷整理后繪制成如下圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.
調(diào)查問卷在下面四種泰興美食中,你最喜愛的是( 。▎芜x)
A.黃橋燒餅 B.宣堡小餛飩C.蟹黃湯包 D.劉陳豬四寶
請根據(jù)所給信息解答下列問題:
(1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ;
(2)補全條形統(tǒng)計圖,并計算扇形統(tǒng)計圖中“A”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為 ;
(3)若全校有1200名學(xué)生,請估計全校學(xué)生中最喜愛“蟹黃湯包”的學(xué)生有多少人?
【答案】(1)50;(2)72°;(3)480(人).
【解析】
(1)用B種小吃的人數(shù)除以對應(yīng)百分比可得樣本容量;
(2)根據(jù)四種小吃的人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得C的人數(shù),據(jù)此可補全條形圖,用360°乘以A部分人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例可得;
(3)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中C種類人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例即可得.
(1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是15÷30%=50,
故答案為:50;
(2)C種小吃的人數(shù)為50﹣(10+15+5)=20(人),
補全條形圖如下:
扇形統(tǒng)計圖中“A”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為360°×=72°,
故答案為:72°;
(3)估計全校學(xué)生中最喜愛“蟹黃湯包”的學(xué)生有1200×=480(人).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若數(shù)a使關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù),使關(guān)于y的不等式組無解,則所有滿足條件的整數(shù)a的值之積是( )
A. 360 B. 90 C. 60 D. 15
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校九年級(2)班在測量校內(nèi)旗桿高度的數(shù)學(xué)活動中,第一組的同學(xué)設(shè)計了兩種測量方案,并根據(jù)測量結(jié)果填寫了如下《數(shù)學(xué)活動報告》中的一部分.
課題 | 測量校內(nèi)旗桿高度 | ||
目的 | 運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識及數(shù)學(xué)方法解決實際問題﹣﹣﹣測量旗桿高度 | ||
方案 | 方案一 | 方案二 | 方案三 |
示意圖 | |||
測量工具 | 皮尺、測角儀 | 皮尺、測角儀 | |
測量數(shù)據(jù) | AM=1.5m,AB=10m ∠α=30°,∠β=60° | AM=1.5m,AB=20m ∠α=30°,∠β=60° | |
計算過程(結(jié) 果保留根號) | 解: | 解: |
(1)請你在方案一二中任選一種方案(多選不加分),根據(jù)方案提供的示意圖及相關(guān)數(shù)據(jù)填寫表中的計算過程、測量結(jié)果;
(2)請你根據(jù)所學(xué)的知識,再設(shè)計一種不同于方案一、二的測量方案三,并完成表格中方案三的所有欄目的填寫.(要求:在示意圖中標(biāo)出所需的測量數(shù)據(jù)長度用字母a,b,c…表示,角度用字母α,β,γ…表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形OABC的頂點O與坐標(biāo)原點重合,頂點A,C分別在坐標(biāo)軸上,B(4,2),過點D(0,3)和E(6,0)的直線分別與AB,BC交于點M,N.
(1)直接寫出直線DE的解析式_________;
(2)若反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象與直線MN有且只有一個公共點,求m的值.
(3)在分別過M,B的雙曲線y=(x>0)上是否分別存在點F,G使得B,M,F,G構(gòu)成平行四邊形,若存在則求出F點坐標(biāo), 若不存在則說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,O為Rt△ABC斜邊中點,AB=10,BC=6,M,N在AC邊上,∠MON=∠B,若△OMN與△OBC相似,則CM=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=﹣x+2分別交x軸、y軸于點A、B.點C的坐標(biāo)是(﹣1,0),拋物線y=ax2+bx﹣2經(jīng)過A、C兩點且交y軸于點D.點P為x軸上一點,過點P作x軸的垂線交直線AB于點M,交拋物線于點Q,連結(jié)DQ,設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m(m≠0).
(1)求點A的坐標(biāo).
(2)求拋物線的表達式.
(3)當(dāng)以B、D、Q,M為頂點的四邊形是平行四邊形時,求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若拋物線與x軸的兩個交點及其頂點構(gòu)成等邊三角形,則稱該拋物線“等邊拋物線”.
(1)若對任意m,n,點M(m,n)和點N(-m+4,n)恒在“等邊拋物線”:上,求拋物線的解析式;
(2)若拋物線:“等邊拋物線”,求的值;
(3)對于“等邊拋物線”:,當(dāng)1<x<m吋,總存在實數(shù)b。使二次函數(shù)的圖象在一次函數(shù)y=x圖象的下方,求m的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動中,李燕和劉凱兩位同學(xué)設(shè)計了如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤做游戲(每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個扇形,并在每個扇形區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字).游戲規(guī)則如下:兩人分別同時轉(zhuǎn)動甲、乙轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后,若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和小于12,則李燕獲勝;若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和等于12,則為平局;若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和大于12,則劉凱獲勝(若指針停在等分線上,重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向某一份內(nèi)為止).
(1)請用列表的方法表示出上述游戲中兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果;
(2)分別求出李燕和劉凱獲勝的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】水果基地為了選出適應(yīng)市場需求的小西紅柿秧苗,在條件基本相同的情況下,把兩個品種的小西紅柿秧苗各 300 株分別種植在甲、乙兩個大棚. 對于市場最為關(guān)注的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性,進行了抽樣調(diào)查,從甲、乙兩個大棚各收集了 24 株秧苗上的小西紅柿的個數(shù),并對數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析。
下面給出了部分信息:(說明:45 個以下為產(chǎn)量不合格,45 個及以上為產(chǎn)量合格,其中 45~65 個為產(chǎn)量良好,65~85 個為產(chǎn)量優(yōu)秀)
a.補全下面乙組數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖(數(shù)據(jù)分成 6 組: 25≤x<35,35≤x<45,45≤x<55,55≤x<65,65≤x<75,75≤x<85):
b.乙組數(shù)據(jù)在產(chǎn)量良好(45≤x<65)這兩組的具體數(shù)據(jù)為: 46 46 47 47 48 48 55 57 57 57 58 61
c.數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和方差如下表所示:
大棚 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 |
甲 | 52.25 | 51 | 58 | 238 |
乙 | 52.25 | 57 | 210 |
(1)補全乙的頻數(shù)分布直方圖.
(2)寫出表中的值.
(3)根據(jù)樣本情況,估計乙大棚產(chǎn)量良好及以上的秧苗數(shù)為 株.
(4)根據(jù)抽樣調(diào)查情況,可以推斷出 大棚的小西紅柿秧苗品種更適應(yīng)市場需求,寫出理由.(至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性).
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