【題目】如圖,O為Rt△ABC斜邊中點,AB=10,BC=6,M,N在AC邊上,∠MON=∠B,若△OMN與△OBC相似,則CM=_____.
【答案】或
【解析】
分兩種情形分別求解:①如圖1中,當∠MON=∠OMN時.②如圖2中,當∠MON=∠ONM時.
解:∵∠ACB=90°,AO=OB,
∴OC=OA=OB,
∴∠B=∠OCB,
∵∠MON=∠B,若△OMN與△OBC相似,
∴有兩種情形:①如圖1中,當∠MON=∠OMN時,
∵∠OMN=∠B,∠OMC+∠OMN=180°,
∴∠OMC+∠B=180°,
∴∠MOB+∠BCM=90°,
∴∠MOB=90°,
∵∠AOM=∠ACB,∠A=∠A,
∴△AOM∽△ACB,
∴=,
∴=,
∴AM=,
∴CM=AC-AM=8-=.
②如圖2中,當∠MON=∠ONM時,
∵∠BOC=∠OMN,
∴∠A+∠ACO=∠ACO+∠MOC,
∴∠MOC=∠A,
∵∠MCO=∠ACO,
∴△OCM∽△ACO,
∴OC2=CMCA,
∴25=CM8,
∴CM=,
故答案為:或.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校為了預測本校九年級男生畢業(yè)體育測試達標情況,隨機抽取該年級部分男生進行了一次測試(滿分50分,成績均記為整數(shù)分),并按測試成績(單位:分)分成四類:類(),類(),類(),類()繪制出如圖所示的不完整條形統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中信息解答下列問題:
成績等級 | 人數(shù) | 所占百分比 |
類() | 10 | |
類() | 22 | |
類() | ||
類() | 3 |
(1)______,_______,_________;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若該校九年級男生有600名,類為測試成績不達標,請估計該校九年級男生畢業(yè)體育測試成績能達標的有多少名?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,AC=2,D是AB邊上一個動點(不與點A、B重合),E是BC邊上一點,且∠CDE=30°.設AD=x,BE=y,則下列圖象中,能表示y與x的函數(shù)關系的圖象大致是( 。
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了解某校學生對《最強大腦》、《朗讀者》、《中國詩詞大會》、《出彩中國人》四個電視節(jié)目的喜愛情況,隨杋抽取了名學生進行調查統(tǒng)計(要求每名學生選出并且只能選出一個自己最喜愛的節(jié)目),并將調查結果繪制成如圖統(tǒng)計圖表:
學生最喜愛的節(jié)目人數(shù)統(tǒng)計表
節(jié)目 | 人數(shù)(名) | 百分比 |
最強大腦 | ||
朗讀者 | ||
中國詩詞大會 | ||
出彩中國 |
根據(jù)以上提供的信息,解答下列問題:
(1)______,_____,____;
(2)補全上面的條形統(tǒng)計圖;
(3)若該校共有學生5000名,根據(jù)抽樣調查結果,估計該校最喜愛《中國詩詞大會》節(jié)目的學生有多少名.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知反比例函數(shù)y=的圖象經過第一象限內的一點A(n,4),過點A作AB⊥x軸于點B,且△AOB的面積為2.
(1)求m和n的值;
(2)若一次函數(shù)y=kx+2的圖象經過點A,并且與x軸相交于點C,求線段AC的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c交x軸于A、B兩點,其中點A坐標為(1,0),與y軸交于點C(0,﹣3).
(1)求拋物線的函數(shù)表達式;
(2)如圖①,連接AC,點P在拋物線上,且滿足∠PAB=2∠ACO.求點P的坐標;
(3)如圖②,點Q為x軸下方拋物線上任意一點,點D是拋物線對稱軸與x軸的交點,直線AQ、BQ分別交拋物線的對稱軸于點M、N.請問DM+DN是否為定值?如果是,請求出這個定值;如果不是,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知: 是的兩條弦,于點,的平分線交于點,交于點,連接
如圖1,求的度數(shù);
如圖2,為上一點,連接,當時,求證:
如圖3 ,在的條件下,當為的直徑時,經過點的弦交于點,若的面積為,求線段的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:關于x的方程
(1)求證:m取任何值時,方程總有實根.
(2)若二次函數(shù)的圖像關于y軸對稱.
a、求二次函數(shù)的解析式
b、已知一次函數(shù),證明:在實數(shù)范圍內,對于同一x值,這兩個函數(shù)所對應的函數(shù)值均成立.
(3)在(2)的條件下,若二次函數(shù)的象經過(-5,0),且在實數(shù)范圍內,對于x的同一個值,這三個函數(shù)所對應的函數(shù)值均成立,求二次函數(shù)的解析式.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】網(wǎng)絡時代,新興詞匯層出不窮.為了解大眾對網(wǎng)絡詞匯的理解,某興趣小組舉行了一個“我是路人甲”的調查活動:選取四個熱詞A:“硬核人生”,B:“好嗨哦”,C:“雙擊666”,D:“杠精時代”在街道上對流動人群進行了抽樣調查,要求被調查的每位只能勾選一個最熟悉的熱詞,根據(jù)調查結果,該小組繪制了如下的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:
(1)本次調查中,一共調查了 名路人.
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)扇形圖中的b= .
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