【題目】如圖,ORtABC斜邊中點,AB=10BC=6,M,NAC邊上,∠MON=B,若△OMN與△OBC相似,則CM=_____

【答案】

【解析】

分兩種情形分別求解:①如圖1中,當∠MON=OMN時.②如圖2中,當∠MON=ONM時.

解:∵∠ACB=90°,AO=OB,
OC=OA=OB,
∴∠B=OCB,
∵∠MON=B,若OMNOBC相似,
∴有兩種情形:①如圖1中,當∠MON=OMN時,

∵∠OMN=B,∠OMC+OMN=180°
∴∠OMC+B=180°,
∴∠MOB+BCM=90°,
∴∠MOB=90°,
∵∠AOM=ACB,∠A=A,
∴△AOM∽△ACB
=,
=,
AM=,
CM=AC-AM=8-=

②如圖2中,當∠MON=ONM時,

∵∠BOC=OMN,
∴∠A+ACO=ACO+MOC
∴∠MOC=A,
∵∠MCO=ACO
∴△OCM∽△ACO,
OC2=CMCA
25=CM8,
CM=,
故答案為:

練習冊系列答案
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成績等級

人數(shù)

所占百分比

類(

10

類(

22

類(

類(

3

1_____________,_________;

2)補全條形統(tǒng)計圖;

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學生最喜愛的節(jié)目人數(shù)統(tǒng)計表

節(jié)目

人數(shù)(名)

百分比

最強大腦

朗讀者

中國詩詞大會

出彩中國

根據(jù)以上提供的信息,解答下列問題:

1______,_____,____;

2)補全上面的條形統(tǒng)計圖;

3)若該校共有學生5000名,根據(jù)抽樣調查結果,估計該校最喜愛《中國詩詞大會》節(jié)目的學生有多少名.

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