【題目】（12分）某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出5件．

（1）若商場平均每天要盈利1600元，每件襯衫應降價多少元？

（2）若該商場要每天盈利最大，每件襯衫應降價多少元？盈利最大是多少元？

【答案】（1）36元；（2）20元；2880元

【解析】試題分析：（1）每件襯衫降價x元,利用每件利潤銷售件數(shù)=總利潤，列方程.

（2）利用每件利潤銷售件數(shù)=總利潤列關系式，得到一元二次函數(shù)，求最值.

試題解析：

（1）解：設每件襯衫降價x元，可使每天盈利1600元，

根據(jù)題意可列方程：(44-x)(20+5x)=1600 ,

整理，得 x-40x+144=0 (x-36)(x-4)=0,

解得x=36或x=4 .

因為盡快減少庫存，取x=36 .

答：每件襯衫降價36元更利于銷售.

（2）解：設每件襯衫降價a元，可使每天盈利y元，

y=(44-a)(20+5a)

=-5 a+200a+880

=-5（a-20）+2880，

-5＜0 所以當a=20時， y有最大值2880.

所以，當每件襯衫降價20元時盈利最大，最大盈利是2880元

練習冊系列答案
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（2）作出△ABC關于原點O成中心對稱的△A2B2C2，（只畫出圖形），寫出B2和C2的坐標．

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（1）若將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是 斤（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價降低多少元？

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【題目】如圖，在中， 為邊的中點． 是上一點，⊙與相切于點，且與、分別相交于點、．連接交于點．

（）求證： ．

（）已知， ．當是⊙的直徑時，求的長．

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【題目】如圖1，在四邊形中，，，對角線與交于點，平分．

（1）求證：四邊形是菱形；

（2）如圖2，在（1）的條件下，過點作交的延長線于點，連接．若，，求的長．

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