【題目】如圖,將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度,得到△ADE.若∠CAE=65°,∠E=70°,且AD⊥BC,∠BAC的度數(shù)為(
A.60°
B.75°
C.85°
D.90°

【答案】C
【解析】解:根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知,∠EAC=∠BAD=65°,∠C=∠E=70°. 如圖,設(shè)AD⊥BC于點(diǎn)F.則∠AFB=90°,
∴在Rt△ABF中,∠B=90°﹣∠BAD=25°,
∴在△ABC中,∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣25°﹣70°=85°,即∠BAC的度數(shù)為85°.
故選C.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí),掌握①旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的線段長短不變,旋轉(zhuǎn)角度大小不變;②旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變;③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變,只是位置變了.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是(  )
A.平行四邊形
B.矩形
C.菱形
D.以上都不對(duì)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點(diǎn)A,B,C,D,E,F(xiàn)是邊長為1的正六邊形的頂點(diǎn),連接任意兩點(diǎn)均可得到一條線段.在連接兩點(diǎn)所得的所有線段中任取一條線段,取到長度為 的線段的概率為(
A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5cm,BC=12cm,將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到△BDE,連接DC交AB于點(diǎn)F,則△ACF與△BDF的周長之和為cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,小明的父親在相距2米的兩棵樹間拴了一根繩子,給他做了簡易的秋千,拴繩子的地方距地面高都是2.5米,繩子自然下垂呈拋物線狀,身高1米的小明距較近的那棵樹0.5米時(shí),頭部剛好接觸到繩子.
(1)以水平的地面為x軸,兩棵樹間距離的中點(diǎn)O為原點(diǎn),建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,求出拋物線的解析式;
(2)求繩子的最低點(diǎn)離地面的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在△ABC和△EDC中,AC=CE=CB=CD;∠ACB=∠DCE=90°,AB與CE交于F,ED與AB,BC,分別交于M,H.
(1)求證:CF=CH;
(2)如圖2,△ABC不動(dòng),將△EDC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到∠BCE=45°時(shí),試判斷四邊形ACDM是什么四邊形?并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)與二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是(
A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2 x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
(1)求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)在(1)的條件下,化簡:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AD是△ABC的中線,∠ADC=45°,把△ABC沿著直線AD對(duì)折,點(diǎn)C落在點(diǎn)E的位置,如果BC=12,那么線段BE的長度為(
A.12
B.12
C.6
D.4

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