【題目】如圖，等腰中，腰，，的平分線交于，的平分線交于．設，則（ ）

A. k2a B. k3a C. D.

【答案】B

【解析】

根據(jù)三角形特點，先求出角的度數(shù)，從而得到三角形相似，再根據(jù)相似三角形對應邊成比例即可求得．

：∵AB=AC，∠A=36°
∴∠ABC=∠ACB=72°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC=36°，
∵在△ADB中，∠BDC是外角，
∴∠BDC=∠A+∠ABD=72°，
∴AD=BD，BD=BC，
∴△ABC∽△BDC，
∴AB：BC=BC：CD，
同理∠DCE=∠BCE=36°
∴∠DEC=36°+36°=72°，∠BDC=72°
∴△CDE∽△ABC，
∴，

設CD=x，則BD=BC=AD=a-x，
∴，

解得：（舍去），

∴，

解得：DE=,

∵,

∴DE=k3a；
故選：B．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，ABCD的對角線、交于點，順次聯(lián)結ABCD各邊中點得到的一個新的四邊形，如果添加下列四個條件中的一個條件：①⊥；②；③；④，可以使這個新的四邊形成為矩形，那么這樣的條件個數(shù)是（）

A. 1個；B. 2個；

C. 3個；D. 4個．

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【題目】如圖，直線，為直線上兩點，為直線上兩點．

（1）如果固定點，點在直線上移動，那么不論點移動到何處，總有_____與的面積相等，理由是_________________．

（2）如果處在如圖所示位置，請寫出另外兩對面積相等的三角形：①_________________；②_________________．

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（1）求證：AD平分∠BAC；

（2）求AC的長．

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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx﹣2經過點A（4，0），B（1，0）．

（1）求出拋物線的解析式；

（2）點D是直線AC上方的拋物線上的一點，求△DCA面積的最大值；

（3）P是拋物線上一動點，過P作PM⊥x軸，垂足為M，是否存在P點，使得以A，P，M為頂點的三角形與△OAC相似？若存在，請求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理．

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【題目】如圖，長方形紙片ABCD沿對角線AC折疊，設點D落在D′處，BC交AD′于點E，AB＝6cm，BC＝8cm，求陰影部分的面積．

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【題目】甲乙兩人在玩轉盤游戲時，把轉盤A、B分別分成4等份、3等份，并在每一份內標上數(shù)字，如圖所示．游戲規(guī)定，轉動兩個轉盤停止后，指針所指的兩個數(shù)字之和為奇數(shù)時，甲獲勝；為偶數(shù)時，乙獲勝．

（1）用列表法（或畫樹狀圖）求甲獲勝的概率；

（2）你認為這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請簡要說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC在直角坐標平面內，三個頂點的坐標分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）．

（1）△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1，點C1的坐標是 ；

（2）以點B為位似中心，在網格內畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點C2的坐標是 ；（畫出圖形）

（3）△A2B2C2的面積是 平方單位．

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【題目】一個紙盒內有張完全相同的卡片，分別標號為，，，．隨機抽取一張卡片后不放回，再隨機抽取另一張卡片．

（1）用列舉法求“兩次抽出卡片的標號等于”的概率；

（2）小明同學連續(xù)做了次試驗，這次試驗沒有一次出現(xiàn)“兩次抽出卡片的標號和等于”．他說，“第次試驗我一定能夠‘兩次抽出卡片的標號和等于’”．你認為他說得對嗎，為什么？

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