【題目】“兩果問(wèn)價(jià)”問(wèn)題出自我國(guó)古代算書(shū)《四元玉鑒》,原題如下:九百九十九文錢(qián),甜果苦果買(mǎi)一千,甜果九個(gè)十一文,苦果七個(gè)四文錢(qián),試問(wèn)甜苦果幾個(gè)?又問(wèn)各該幾個(gè)錢(qián)?將題目譯成白話文,內(nèi)容如下:九百九十九文錢(qián)買(mǎi)了甜果和苦果共一千個(gè),已知十一文錢(qián)可買(mǎi)九個(gè)甜果,四文錢(qián)可買(mǎi)七個(gè)苦果,那么甜果、苦果各買(mǎi)了多少個(gè)?買(mǎi)甜果和苦果各需要多少文錢(qián)?
【答案】甜果買(mǎi)了個(gè),需要文錢(qián);苦果買(mǎi)了個(gè),需要文錢(qián)
【解析】
設(shè)甜果買(mǎi)了個(gè),苦果買(mǎi)了個(gè),先求出每個(gè)甜果和每個(gè)苦果的價(jià)錢(qián),再根據(jù)九百九十九文錢(qián)買(mǎi)了甜果和苦果共一千個(gè),列方程組,可求出x、y的值,進(jìn)而可求出買(mǎi)甜果和苦果的錢(qián)數(shù).
設(shè)甜果買(mǎi)了個(gè),苦果買(mǎi)了個(gè),
∵十一文錢(qián)可買(mǎi)九個(gè)甜果,四文錢(qián)可買(mǎi)七個(gè)苦果,
∴甜果每個(gè)文,苦果每個(gè)文,
∵九百九十九文錢(qián)買(mǎi)了甜果和苦果共一千個(gè),
∴,
解得:,
∴,,
答:甜果買(mǎi)了個(gè),需要文錢(qián);苦果買(mǎi)了個(gè),需要文錢(qián).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】交通工程學(xué)理論把在單向道路上行駛的汽車(chē)看成連續(xù)的液體,并用流量、速度、密度三個(gè)概念描述車(chē)流的基本特征。其中流量q(輛/小時(shí))指單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)道路指定斷面的車(chē)輛數(shù);速度v(千米/小時(shí))指通過(guò)道路指定斷面的車(chē)輛速度;密度(輛/千米)指通過(guò)道路指定斷面單位長(zhǎng)度內(nèi)的車(chē)輛數(shù),為配合大數(shù)據(jù)治堵行動(dòng),測(cè)得某路段流量q與速度v之間的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:
速度v(千米/小時(shí)) | … | 5 | 10 | 20 | 32 | 40 | 48 | … |
流量q(輛/小時(shí)) | … | 550 | 1000 | 1600 | 1792 | 1600 | 1152 | … |
(1)根據(jù)上表信息,下列三個(gè)函數(shù)關(guān)系式中,刻畫(huà)q,v關(guān)系最準(zhǔn)確的是(只需填上正確答案的序號(hào))① ② ③
(2)請(qǐng)利用(1)中選取的函數(shù)關(guān)系式分析,當(dāng)該路段的車(chē)流速為多少時(shí),流量達(dá)到最大?最大流量是多少?
(3)已知q,v,k滿足 ,請(qǐng)結(jié)合(1)中選取的函數(shù)關(guān)系式繼續(xù)解決下列問(wèn)題:
①市交通運(yùn)行監(jiān)控平臺(tái)顯示,當(dāng) 時(shí)道路出現(xiàn)輕度擁堵,試分析當(dāng)車(chē)流密度k在什么范圍時(shí),該路段出現(xiàn)輕度擁堵;
②在理想狀態(tài)下,假設(shè)前后兩車(chē)車(chē)頭之間的距離d(米)均相等,求流量q最大時(shí)d的值
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,,是的中點(diǎn).點(diǎn)在線段上以的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng).它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為.設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為,若使得,則的值為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy.△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(4,4),請(qǐng)解答下列問(wèn)題:
(1)將△ABC向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,畫(huà)出平移后的A1B1C1,并寫(xiě)出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo);
(2)畫(huà)出△A1B1C1關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A2B2C2;
(3)將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△A3B3C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),a≠0)的圖象如圖所示,下列結(jié)論:①abc<0;②2a+b<0;③b2﹣4ac=0;④8a+c<0;⑤a:b:c=﹣1:2:3,其中正確的結(jié)論有 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】英國(guó)《?》雜志最近對(duì)30部手機(jī)進(jìn)行了檢測(cè),結(jié)果發(fā)現(xiàn)有近四分之一的手機(jī)攜帶的細(xì)菌數(shù)量達(dá)到可接受數(shù)量的10倍,其中一部最臟的手機(jī)一度讓它的主人出現(xiàn)嚴(yán)重消化不良.在手機(jī)上發(fā)現(xiàn)的有害細(xì)菌中,最為常見(jiàn)的有害細(xì)菌當(dāng)屬金黃色葡萄球菌.這種細(xì)菌可導(dǎo)致一系列感染,金黃色葡萄球菌為球形,直徑左右,0.0000008米這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.米B.米C.米D.米
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】請(qǐng)認(rèn)真閱讀下面的數(shù)學(xué)小探究系列,完成所提出的問(wèn)題:
(1)探究1,如圖①,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,BC=3,將邊AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD,連接CD,過(guò)點(diǎn)D做BC邊上的高DE,則DE與BC的數(shù)量關(guān)系是 ,△BCD的面積為 ;
(2)探究2,如圖②,在一般的Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=a,將邊AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD,連接CD,請(qǐng)用含a的式子表示△BCD的面積,并說(shuō)明理由;
(3)探究3:如圖③,在等腰三角形ABC中,AB=AC,BC=a,將邊AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD,連接CD,試探究用含a的式子表示△BCD的面積,要有探究過(guò)程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】中考體育測(cè)試前,某區(qū)教育局為了了解選報(bào)引體向上的初三男生的成績(jī)情況,隨機(jī)抽測(cè)了本區(qū)部分選報(bào)引體向上項(xiàng)目的初三男生的成績(jī),并將測(cè)試得到的成績(jī)繪成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:
請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息,解答下列問(wèn)題:
()寫(xiě)出扇形圖中__________,并補(bǔ)全條形圖.
()在這次抽測(cè)中,測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是__________個(gè)、__________個(gè).
()該區(qū)體育中考選報(bào)引體向上的男生共有人,如果體育中考引體向上達(dá)個(gè)以上(含個(gè))得滿分,請(qǐng)你估計(jì)該區(qū)體育中考中選報(bào)引體向上的男生能獲得滿分的有多少名?
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