【題目】如圖,輪船沿正南方向以30海里/時(shí)的速度勻速航行,在M處觀測(cè)到燈塔P在西偏南68°方向上,航行2小時(shí)后到達(dá)N處,觀測(cè)燈塔P在西偏南46°方向上,若該船繼續(xù)向南航行至離燈塔最近位置,則此時(shí)輪船離燈塔的距離約為(由科學(xué)計(jì)算器得到sin68°=0.9272,sin46°=0.7193,sin22°=0.3746,sin44°=0.6947)( )
A.22.48
B.41.68
C.43.16
D.55.63
【答案】B
【解析】
試題分析:過點(diǎn)P作PA⊥MN于點(diǎn)A,則若該船繼續(xù)向南航行至離燈塔距離最近的位置為PA的長(zhǎng)度,利用銳角三角函數(shù)關(guān)系進(jìn)行求解即可,如圖,過點(diǎn)P作PA⊥MN于點(diǎn)A,MN=30×2=60(海里),
∵∠MNC=90°,∠CPN=46°,∴∠MNP=∠MNC+∠CPN=136°,∵∠BMP=68°,
∴∠PMN=90°﹣∠BMP=22°,∴∠MPN=180°﹣∠PMN﹣∠PNM=22°, ∴∠PMN=∠MPN,
∴MN=PN=60(海里), ∵∠CNP=46°,∴∠PNA=44°,
∴PA=PN·sin∠PNA=60×0.6947≈41.68(海里)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】點(diǎn)A(a,3),點(diǎn)B(2,b)關(guān)于y軸對(duì)稱,則a+b的算術(shù)平方根為( )
A. 1 B. 2 C. ±1 D. ﹣1
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【題目】如圖,AB 為圓O的直徑,PQ切圓O于T,AC⊥PQ于C,交圓O于D .
(1)求證:AT平分∠BAC ;
(2)若 AD =2,TC=,求圓O的半徑.
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【題目】某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂,維修人員為更換管道,需確定管道圓形截面的半徑,下圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面.
(1)請(qǐng)你補(bǔ)全這個(gè)輸水管道的圓形截面;
(2)若這個(gè)輸水管道有水部分的水面寬AB=16cm,水面最深地方的高度為4cm,求這個(gè)圓形截面的半徑.
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【題目】在“愛我中華”中學(xué)生演講比賽中,6位評(píng)委分別給選手小明的評(píng)分如下:7,9,6,7,9,8,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是____.
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【題目】一個(gè)正多邊形的外角為45°,則這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是( )
A. 540° B. 720° C. 900° D. 1080°
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【題目】在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD⊥AB于D,AB=4cm,則BD的長(zhǎng)為( ).
A. 3 B. 4 C. 1 D. 7
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=﹣x2+3x+4交y軸于點(diǎn)A,交x軸于點(diǎn)B,C(點(diǎn)B在點(diǎn)C的右側(cè)).過點(diǎn)A作垂直于y軸的直線l.在位于直線l下方的拋物線上任取一點(diǎn)P,過點(diǎn)P作直線PQ平行于y軸交直線l于點(diǎn)Q.連接AP.
(1)寫出A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)P位于拋物線的對(duì)稱軸的右側(cè):
①如果以A,P,Q三點(diǎn)構(gòu)成的三角形與△AOC相似,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);
②若將△APQ沿AP對(duì)折,點(diǎn)Q的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)M.是否存在點(diǎn)P,使得點(diǎn)M落在x軸上?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由;
③設(shè)AP的中點(diǎn)是R,其坐標(biāo)是(m,n),請(qǐng)直接寫出m和n的關(guān)系式,并寫出m的取值范圍.
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