【題目】某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂,維修人員為更換管道,需確定管道圓形截面的半徑,下圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面.
(1)請你補全這個輸水管道的圓形截面;
(2)若這個輸水管道有水部分的水面寬AB=16cm,水面最深地方的高度為4cm,求這個圓形截面的半徑.
【答案】(1);(2)10cm
【解析】
試題分析:(1)先找到該弓形所在圓圓心O,以O(shè)為圓心,OA為半徑畫圓即可;(2)作OC⊥AB交弦AB于D,弧AB于C,由垂徑定理得AD=8,由已知得CD=4,用勾股定理即可求出圓形截面的半徑.
試題解析:(1)在弓形弧AB上任意選一點E,連接AE,BE,分別作AE,BE的垂直平分線,兩線的交點即為圓心O.以O(shè)為圓心,OA為半徑畫圓即可補全這個輸水管道的圓形截面;(2)作OC⊥AB交弦AB于D,弧AB于C,由垂徑定理得AD=AB=×16=8,由已知得CD=4,設(shè)截面半徑為Rcm,則OD=(R-4)cm,在Rt△AOD中,R2=82+(R-4)2,解得R=10.故這個圓形截面的半徑為10cm..
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本題8分) 已知,如圖,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且BC=DC.
(1)求證:BE=DF;
(2)若AB=5,AD=3,求AE的長;
(3)若△ABC的面積是23,△ADC面積是18,則△BEC的面積等于 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若存入2500元記做“+2500”,則支出3000元記做( )
A. -2500 B. -3000 C. +2500 D. +3000
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小慧去花店購買鮮花,若買6支玫瑰和4支百合,則她所帶的錢還剩下8元:若買4支玫瑰和6支百合,則她所帶的錢還缺2元.若只買10支玫瑰,則她所帶的錢還剩下( )
A.32元B.30元C.28元D.24元
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【題目】如圖,輪船沿正南方向以30海里/時的速度勻速航行,在M處觀測到燈塔P在西偏南68°方向上,航行2小時后到達(dá)N處,觀測燈塔P在西偏南46°方向上,若該船繼續(xù)向南航行至離燈塔最近位置,則此時輪船離燈塔的距離約為(由科學(xué)計算器得到sin68°=0.9272,sin46°=0.7193,sin22°=0.3746,sin44°=0.6947)( )
A.22.48
B.41.68
C.43.16
D.55.63
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點A從原點出發(fā)沿數(shù)軸向左運動,同時,點B也從原點出發(fā)沿數(shù)軸向右運動,5秒后,兩點相距15個單位長度.已知點B的速度是點A的速度的2倍(速度單位:單位長度/秒).
(1)求出點A,點B運動的速度,并在數(shù)軸上標(biāo)出A,B兩點從原點出發(fā)運動5秒時的位置;
(2)若A,B兩點從(1)中的位置開始,仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運動,再過幾秒時,原點恰好處在點A,點B的正中間?
(3)若A,B兩點從(1)中的位置開始,仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運動時,另一點C同時從原點O位置出發(fā)向B點運動,且C的速度是點A的速度的一半;當(dāng)C運動幾秒后,C為AB的中點?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1是“東方之星”救援打撈現(xiàn)場圖,小紅據(jù)此構(gòu)造出一個如圖2所示的數(shù)學(xué)模型,已知:A、B、D三點在同一水平線上,CD⊥AD,∠A=30°,∠CBD=75°,AB=60m.
(1)求點B到AC的距離;
(2)求線段CD的長度.
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