【題目】 我們知道某些代數(shù)恒等式可用一些卡片拼成的圖形面積來解釋，例如：圖A可以用來解釋，實際上利用一些卡片拼成的圖形面積也可以對某些二次三項式進行因式分解.

（1）圖B可以解釋的代數(shù)恒等式是 ；

（2）現(xiàn)有足夠多的正方形和矩形卡片，如圖C：

①若要拼出一個面積為（3a+b）（a+2b）的矩形，則需要1號卡片 張，2號卡片 張，3號卡片 張；

②試畫出一個用若干張1號卡片、2號卡片和3號卡片拼成的矩形，使該矩形的面積為6a2+7ab+2b2，并利用你畫的圖形面積對6a2+7ab+2b2進行因式分解.

【答案】（1）（2n）2=4n2或2n·2n=4n2；（2）① 3，2 ,7；② 6a2+7ab+2b2=（2a+b）（3a+2b），圖見解析

【解析】

（1）根據(jù)正方形的面積求出結果即可解決；

（2）①求出（3a+b）（a+2b）的值，即可得出答案；

②根據(jù)題意先判斷出需要分別需要幾塊1號、2號、3號的圖形，然后拼擺畫出圖形，即可得出答案，根據(jù)圖形和矩形面積公式求出即可.

解：⑴(2n)2=4n2或2n·2n=4n2

⑵①，故需要1號卡片3張，2號卡片2張，3號卡片7張；

②根據(jù)題意，需要6塊1號圖形，需要2塊2號圖形，需要7塊3號圖形，進行拼擺，如下圖是一個兩邊長分別為（2a+b）和（3a+2b）的長方形；

6a2+7ab+2b2=（2a+b）（3a+2b）

練習冊系列答案
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【題目】銳銳參加我市電視臺組織的“牡丹杯”智力競答節(jié)目，答對最后兩道單選題就順利通關，第一道單選題有3個選項，第二道單選題有4個選項，這兩道題銳銳都不會，不過銳銳還有兩個“求助”可以用(使用“求助”一次可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項)．

(1)如果銳銳兩次“求助”都在第一道題中使用，那么銳銳通關的概率是________；

(2)如果銳銳兩次“求助”都在第二道題中使用，那么銳銳通關的概率是________；

(3)如果銳銳每道題各用一次“求助”，請用樹狀圖或者列表來分析他順利通關的概率．

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【題目】解方程：

．

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【題目】如圖，已知∠ADC=90°，AD=8，CD=6，AB=26，BC=24．

（1）試說明：△ABC是直角三角形．

（2）請求圖中陰影部分的面積．

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（1）求∠BPQ的度數(shù)；

（2）求該電線桿PQ的高度（結果精確到1m）．

備用數(shù)據(jù)：，．

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【題目】已知：△ABC中，∠C＝90°.

(1)a＝6，b＝2，求∠A，∠B，c；

(2)a＝24，c＝24，求∠A，∠B，b.

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【題目】觀察與思考：閱讀下列材料，并解決后面的問題

在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，過A作AD⊥BC于D（如圖(1)），則sinB=，sinC=，即AD＝csinB，AD＝bsinC，于是csinB＝bsinC，即，同理有：，，所以．

即：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等在銳角三角形中，若已知三個元素（至少有一條邊），運用上述結論和有關定理就可以求出其余三個未知元素．

根據(jù)上述材料，完成下列各題．

(1)如圖(2)，△ABC中，∠B＝45°，∠C＝75°，BC＝60，則∠A＝　 　；AC＝　 　；

(2)自從去年日本政府自主自導“釣魚島國有化”鬧劇以來，我國政府靈活應對，現(xiàn)如今已對釣魚島執(zhí)行常態(tài)化巡邏．某次巡邏中，如圖（3），我漁政204船在C處測得A在我漁政船的北偏西30°的方向上，隨后以40海里/時的速度按北偏東30°的方向航行，半小時后到達B處，此時又測得釣魚島A在的北偏西75°的方向上，求此時漁政204船距釣魚島A的距離AB．（結果精確到0.01，≈2.449）

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