【題目】如圖,已知∠ADC=90°,AD=8CD=6,AB=26,BC=24

1)試說明:ABC是直角三角形.

(2)請求圖中陰影部分的面積.

【答案】1)證明見解析;2S陰影=96.

【解析】試題分析:1)先根據(jù)勾股定理求出AC的長,再根據(jù)勾股定理的逆定理即可證明ABC為直角三角形;(2)根據(jù)S陰影=SRtABC-SRtACD,利用三角形的面積公式計算即可求解.

試題解析:1∵在RtADC中,∠ADC=90°AD=8,CD=6,

AC2=AD2+CD2=82+62=100,

AC=10(取正值).

ABC中,∵AC2+BC2=102+242=676,AB2=262=676,

AC2+BC2=AB2,

∴△ABC為直角三角形;

2S陰影=SRtABC﹣SRtACD

=×10×24×8×6=96

練習冊系列答案
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日期

14

15

16

17

18

19

20

當日利潤

0.20

0.17

0.23

0.21

0.23

0.18

0.25

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