Question

如圖，某廣場(chǎng)一燈柱AB被一鋼纜CD固定，CD與地面成40°夾角，且CB＝5米．(參考數(shù)據(jù)：tan40⁰＝0.84， sin40⁰＝0.64， cos40⁰＝)
小題1:求鋼纜CD的長(zhǎng)度；(精確到0.1米)
小題2:若AD＝2米，燈的頂端E距離A處1.6米，且∠EAB＝120°，則燈的頂端E距離地面多少米？

Answer 1

小題1:(1)在R t△BCD中，，
∴6.7，
小題2:在R t△BCD中， BC＝5， ∴  BD＝5 tan40⁰＝4.2. 
過E作AB的垂線，垂足為F，在R t△AFE中，AE＝1.6，
∠EAF＝180^O－120^O＝60^O，AF＝＝0.8     ∴FB＝AF＋AD＋BD＝0.8＋2＋4.20＝7米     答：鋼纜CD的長(zhǎng)度為6.7米，燈的頂端E距離地面7米.

析：（1）利用三角函數(shù)求得CD的長(zhǎng)；
（2）過E作AB的垂線，垂足為F，根據(jù)三角函數(shù)求得BD、AF的長(zhǎng)，則FB的長(zhǎng)就是點(diǎn)E到地面的距離．
解答：解：（1）在Rt△BCD中，

，
∴≈6.7；
（2）在Rt△BCD中，BC=5，∴BD=5tan40°=4.2．
過E作AB的垂線，垂足為F，
在Rt△AFE中，AE=1.6，∠EAF=180°-120°=60°，
AF=AE=0.8
∴FB=AF+AD+BD=0.8+2+4.20=7米．
答：鋼纜CD的長(zhǎng)度為6.7米，燈的頂端E距離地面7米．