【題目】隨著新冠病毒在全世界蔓延，口罩成為緊缺物資，甲、乙兩家工廠積極響應(yīng)政府號(hào)召，準(zhǔn)備跨界投資生產(chǎn)口罩．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，甲、乙兩家工廠計(jì)劃每天各生產(chǎn)6萬(wàn)片口罩，但由于轉(zhuǎn)型條件不同，其生產(chǎn)的成本不一樣，甲工廠計(jì)劃每生產(chǎn)1萬(wàn)片口罩的成本為0.6萬(wàn)元，乙工廠計(jì)劃每生產(chǎn)1萬(wàn)片口罩的成本為0.8萬(wàn)元．

（1）按照計(jì)劃，甲、乙兩家工廠共生產(chǎn)2000萬(wàn)片口罩，且甲工廠生產(chǎn)口罩的總成本不高于乙工廠生產(chǎn)口罩的總成本的，求甲工廠最多可生產(chǎn)多少萬(wàn)片的口罩？

（2）實(shí)際生產(chǎn)時(shí)，甲工廠完全按計(jì)劃執(zhí)行，但乙工廠的生產(chǎn)情況發(fā)生了一些變化．乙工廠實(shí)際每天比計(jì)劃少生產(chǎn)0.5m萬(wàn)片口罩，每生產(chǎn)1萬(wàn)片口罩的成本比計(jì)劃多0.2m萬(wàn)元，最終乙工廠實(shí)際每天生產(chǎn)口罩的成本比計(jì)劃多1.6萬(wàn)元，求m的值．

【答案】（1）甲工廠最多可生產(chǎn)1000萬(wàn)片的口罩；（2）m的值為4．

【解析】

（1）設(shè)甲工廠生產(chǎn)x萬(wàn)片口罩，則乙工廠生產(chǎn)（2000﹣x）萬(wàn)片口罩，由題意得關(guān)于x的一元一次不等式，求解即可；

（2）根據(jù)乙工廠實(shí)際每天生產(chǎn)的口罩?jǐn)?shù)量乘以每萬(wàn)片的實(shí)際成本等于乙工廠實(shí)際每天生產(chǎn)口罩的成本，列出關(guān)于m的一元二次方程，求解即可．

解：（1）設(shè)甲工廠生產(chǎn)x萬(wàn)片口罩，則乙工廠生產(chǎn)（2000﹣x）萬(wàn)片口罩，由題意得：

0.6x≤0.8（2000﹣x）×，

解得：x≤1000．

答：甲工廠最多可生產(chǎn)1000萬(wàn)片的口罩．

（2）由題意得：

（6﹣0.5m）（0.8+0.2m）＝6×0.8+1.6，

整理得：m2﹣8m+16＝0．

解得：m1＝m2＝4．

答：m的值為4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2017年9月，我國(guó)中小學(xué)生迎來(lái)了新版“教育部統(tǒng)編義務(wù)教育語(yǔ)文教科書(shū)”，本次“統(tǒng)編本”教材最引人關(guān)注的變化之一是強(qiáng)調(diào)對(duì)傳統(tǒng)文化經(jīng)典著作的閱讀，某校對(duì)A《三國(guó)演義》、B《紅樓夢(mèng)》、C《西游記》、D《水滸》四大名著開(kāi)展“最受歡迎的傳統(tǒng)文化經(jīng)典著作”調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生（每名學(xué)生必選且只能選這四大名著中的一部）并將得到的信息繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）本次一共調(diào)查了　 　名學(xué)生；

（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）某班語(yǔ)文老師想從這四大名著中隨機(jī)選取兩部作為學(xué)生暑期必讀書(shū)籍，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法求恰好選中《三國(guó)演義》和《紅樓夢(mèng)》的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AC平分∠BAD，∠ABC=60°，E為AD上一點(diǎn)，AE=2，DE=4，P為AC 上一點(diǎn)，則△PDE周長(zhǎng)的最小值為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，D在坐標(biāo)軸上，且已知點(diǎn)A（，），點(diǎn)B（，），現(xiàn)有拋物線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，C和OD的中點(diǎn)．

（1）求拋物線m的解析式；

（2）在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）拋物線m與x軸的另一交點(diǎn)為F，M是線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，求的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC與△CDE中，∠ACB∠CDE90°，ACBC，CDED，連接AE，BE，F為AE的中點(diǎn)，連接DF，△CDE繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)．

(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)D落在AC上時(shí)，DF與BE的數(shù)量關(guān)系是： ；

(2)如圖2，當(dāng)△CDE旋轉(zhuǎn)到該位置時(shí)，DF與BE是否仍具有(1)中的數(shù)量關(guān)系，如果具有，請(qǐng)給予證明；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)如圖3，當(dāng)點(diǎn)E落在線段CB延長(zhǎng)線上時(shí)，若CDAC2，求DF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝﹣x+3的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于A（m，6），B兩點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)P在x軸上，連接AP，BP，若△ABP的面積為18，求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線，直線與拋物線、軸分別相交于、．

（1）時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為________；

（2）當(dāng)、兩點(diǎn)重合時(shí)，求的值；

（3）當(dāng)點(diǎn)達(dá)到最高時(shí)，求拋物線解析式；

（4）在拋物線與軸所圍成的封閉圖形的邊界上，我們把橫坐標(biāo)是整數(shù)的點(diǎn)稱為“可點(diǎn)”，直接寫(xiě)出時(shí)“可點(diǎn)”的個(gè)數(shù)為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正方形的頂點(diǎn)，點(diǎn)，反比例函數(shù)

（1）如圖1，雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)求反比例函數(shù)的關(guān)系式；

　

（2）如圖2，正方形向下平移得到正方形邊在軸上，反比例函數(shù)的圖象分別交正方形的邊、邊于點(diǎn)

①求的面積；

②如圖3，軸上一點(diǎn)，是否存在是等腰三角形，若存在直接寫(xiě)出點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B坐標(biāo)為(4，0)，點(diǎn)C坐標(biāo)為(0，4)，點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線，垂足為E，連接BD．

(1)求拋物線的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(2)點(diǎn)F是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠FBA=2∠BDE時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；

(3)若點(diǎn)P是x軸上方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，以PB為邊作正方形PBGH，隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，正方形的大小、位置也隨著改變，當(dāng)頂點(diǎn)G或H恰好落在y軸上時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)．

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